已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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已知向量,.若,则实数的值为( )
A. B. C. D.
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( )
A. B. C. D.
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若扇形的弧长为,圆心角为,则该扇形的面积是( )
A. B. C.1 D.
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已知集合,.若,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知幂函数的图象过点,则该函数的单调递减区间为( )
A. B. C. D.
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要得到函数的图象,只需将函数的图象( )
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
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已知,,则( )
A. B. C. D.
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在中,若,,,则( )
A.-2 B.1 C.2 D.4
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已知函数为定义在上的奇函数,且时,.若对任意,都存在唯一的,使得成立,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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关于函数有下述四个结论中正确的是( )
A.是偶函数 B.在区间上递减
C.为周期函数 D.的值域为
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德国数学家狄里克雷(Dirichlet,Peter Gustav Lejeune,1805~1859)在1837年时提出:“如果对于的每一个值,总有一个完全确定的值与之对应,那么是的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则,使得取值范围中的每一个,有一个确定的和它对应就行了,不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示,例如狄里克雷函数,即:当自变量取有理数时,函数值为;当自变量取无理数时,函数值为.下列关于狄里克雷函数的性质表述正确的是( )
A. B.的值域为
C.的图象关于直线对称 D.的图象关于直线对称
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已如集合,.
(1)用区间表示集合和;
(2)求和.
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已知,,与的夹角为.
(1)求;
(2)若,求实数的值.
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某农场有一块扇形农田,如图所示.已知扇形的圆心角为,半径为80米,点在上,于,于.现要在和区域中分别种植甲、乙两种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜单位面积年产值之比为.设,.
(1)用分别表示和的面积;
(2)当为何值时,该农场种植甲、乙两种蔬菜的年总产值最大?
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已如函数.
(1)解方程;
(2)讨论和的大小关系.
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已知函数,,(为实数).
(1)若对任意实数,都有成立,求实数的值;
(2)者对任意实数,都有成立,求实数的值;
(3)已知且,求证:关于的方程在区间上有实数解.
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如图,在平面直角坐标系中,已知,角的终边与单位圈交于点.
(1)当时,设,求的最小值;
(2)在轴上是否存在异于点的定点,使得为定值?若存在,求出定点的坐标及的值;若不存在,说明理由.
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