某农场有一块扇形农田，如图所示．已知扇形
的圆心角为
，半径为80米，点
在
上，
于
，
于
．现要在
和
区域中分别种植甲、乙两种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜单位面积年产值之比为
．设
，
．
（1）用
分别表示和的面积；
（2）当为何值时，该农场种植甲、乙两种蔬菜的年总产值最大？
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某农场有一块扇形农田，如图所示．已知扇形的圆心角为，半径为80米，点在上，于，于．现要在和区域中分别种植甲、乙两种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜单位面积年产值之比为．设，．
（1）用分别表示和的面积；
（2）当为何值时，该农场种植甲、乙两种蔬菜的年总产值最大？
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某农场有一块扇形农田，如图所示．已知扇形的圆心角为，半径为80米，点在上，于，于．现要在和区域中分别种植甲、乙两种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜单位面积年产值之比为．设，．
（1）用分别表示和的面积；
（2）当为何值时，该农场种植甲、乙两种蔬菜的年总产值最大？
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某小区内有一块以
为圆心半径为20米的圆形区域.广场，为丰富市民的业余文化生活，现提出如下设计方案：如图，在圆形区域内搭建露天舞台，舞台为扇形
区域，其中两个端点
，
分别在圆周上；观众席为梯形
内且在圆外的区域，其中
，
，且
，
在点的同侧.为保证视听效果，要求观众席内每一个观众到舞台处的距离都不超过60米.设
.
（1）求的长（用
表示）；
（2）对于任意，上述设计方案是否均能符合要求？
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的扇形空地，现要在这块空地上种植一块矩形草皮，使其中一边在半径上且内接于扇形，问应如何设计，才能使得此草皮面积最大？并求出面积的最大值．
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某房地产开发商为吸引更多消费者购房，决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园．如图，已知扇形
的圆心角
，半径为200米，现欲修建的花园为平行四边形
，其中
，
分别在
，
上，
在
上．设
，平行四边形的面积为
.
（1）将表示为关于
的函数；
（2）求的最大值及相应的值．
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如图，已知
是半径为1，圆心角为
的扇形，点
分别是半径
及扇形弧上的三个动点（不同于
三点）,则
周长的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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半径为a的扇形铁片截成一块矩形，如图，有两种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上（图1）或让矩形一边与弦AB平行（图2）
，那么请问哪种裁法能得到最大面积的矩形？说明理由．
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、如图，一块半径为
，圆心角为
的扇形木板
，现要用其截出一块面积最大的矩形木板，下面提供了两种截出方案，试比较两种方案截出的最大矩形面积哪个最大？请说明理由。
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如图， 
是一块半径为
，圆心角为
的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛
，其中动点
在扇形的弧
上，记
.
(1)写出矩形 的面积 与角
之间的函数关系式；
(2)当角 取何值时，矩形 的面积最大？并求出这个最大面积.
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