如图，在平面直角坐标系中，已知，角的终边与单位圈交于点．（1）当时，设，求的最小值；（2）...

在平面直角坐标系中，已知的方程为，平面内两定点、．当的半径取最小值时：

（1）求出此时的值，并写出的标准方程；

（2）在轴上是否存在异于点的另外一个点，使得对于上任意一点，总有为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明你的理由；

（3）在第（2）问的条件下，求的取值范围．

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在平面直角坐标系中，已知两定点、，⊙C的方程为．当⊙C的半径取最小值时：

（1）求出此时m的值，并写出⊙C的标准方程；

（2）在x轴上是否存在异于点E的另外一个点F，使得对于⊙C上任意一点P，总有为定值？若存在，求出点F的坐标，若不存在，请说明你的理由；

（3）在第（2）问的条件下，求的取值范围．

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在平面直角坐标系中，已知两定点、，⊙C的方程为．当⊙C的半径取最小值时：

（1）求出此时m的值，并写出⊙C的标准方程；

（2）在x轴上是否存在异于点E的另外一个点F，使得对于⊙C上任意一点P，总有为定值？若存在，求出点F的坐标，若不存在，请说明你的理由；

（3）在第（2）问的条件下，求的取值范围．

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如图，已知圆的圆心在坐标原点，点是圆上的一点．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若过点的动直线与圆相交于，两点．在平面直角坐标系内，是否存在与点不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）（注意: 在试题卷上作答无效）

在平面直角坐标系中，已知直线与圆心在第二象限的圆相切于原点，且圆与圆的面积相等.

求圆的标准方程；

试探究圆上是否存在异于原点的点，使点到定点的距离等于线段的长？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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在平面直角坐标系中， 设顶点坐标分别为，，（其中，），圆为的外接圆．

（1）当时，求圆的方程；

（2）当变化时，圆是否过某一定点？若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由；

（3）在（1）的条件下，若圆上存在点，满足，求实数的取值范围．

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在平面直角坐标系xOy中，已知点，．

求的值；

若的平分线交线段AB于点D，求点D的坐标；

在单位圆上是否存在点C，使得？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系xOy中，已知点，．

求的值；

若的平分线交线段AB于点D，求点D的坐标；

在单位圆上是否存在点C，使得？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为.

(I)求实数的取值范围；

(II)求圆的一般方程；

(III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)？若存在，请求出点点的坐标；若不存在，请说明理由.

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已知圆：，直线：．

（1）若直线被圆截得的弦长为，求实数的值；

（2）当时，由直线上的动点引圆的两条切线，若切点分别为，，则在直线上是否存在一个定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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