在平面直角坐标系
中， 设
顶点坐标分别为
，
，（其中
，
），圆
为的外接圆．
（1）当
时，求圆的方程；
（2）当
变化时，圆是否过某一定点？若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由；
（3）在（1）的条件下，若圆上存在点
，满足
，求实数
的取值范围．
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在平面直角坐标系中， 设顶点坐标分别为，，（其中，），圆为的外接圆．
（1）当时，求圆的方程；
（2）当变化时，圆是否过某一定点？若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由；
（3）在（1）的条件下，若圆上存在点，满足，求实数的取值范围．
高一数学解答题困难题
在平面直角坐标系中， 设顶点坐标分别为，，（其中，），圆为的外接圆．
（1）当时，求圆的方程；
（2）当变化时，圆是否过某一定点？若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由；
（3）在（1）的条件下，若圆上存在点，满足，求实数的取值范围．
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已知三角形ABC的顶点坐标分别为A
，B
，C
；
（1）求直线AB方程的一般式；
（2）证明△ABC为直角三角形；
（3）求△ABC外接圆方程。
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（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知三个点的坐标分别为：
，
，
．
（1）若过点
作一条直线
，使点
和点
到直线的距离相等，求直线的方程；
（2）求
的外接圆的方程．
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．如图，在平面直角坐标系
中，
，
，
，
，设
的外接圆圆心为E．
（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；
（2）设点
在圆
上，使
的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由.
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设△ABC的顶点坐标A(0,a),B(-
,0),C(,0),其中a>0,圆M为△ABC的外接圆.
(1)求圆M的方程;
(2)当a变化时,圆M是否过某一定点?请说明理由.
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在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为
， 
， 
.
（1）在中，求
边上的高线所在的直线方程；
（2）求的面积.
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在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为， ， .
（1）在中，求边上的高线所在的直线方程；
（2）求的面积.
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已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，3），B（5，1），C（﹣1，﹣1）
（Ⅰ）求BC边的中线AD所在的直线方程；
（Ⅱ）求AC边的高BH所在的直线方程．
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