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试卷详情
本卷共 27 题,其中:
单选题 15 题,填空题 10 题,解答题 2 题
简单题 19 题,中等难度 7 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 15 题
  1. 已知a为函数的极小值点,则a=(   )

    A.3 B.-2 C.4 D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列导数运算正确的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的图像如图所示,则函数的图像可能是

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对任意的,函数存在极值点的充要条件是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若函数有唯一一个极值点,则实数a的取值范围是(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,则等于(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 在曲线上切线倾斜角为的点是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的导数是( )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设f(x),g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数,且,则当时有(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数,若有三个极值点,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 若关于的方程有实数根,则实数的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若函数在区间内是增函数,则实数 的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 函数上不单调的一个充分不必要条件是

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  14. 若函数在区间上有最小值,则实数a的取值范围是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  15. 直线与曲线相切也与曲线相切,则称直线为曲线和曲线的公切线,已知函数,其中,若曲线和曲线的公切线有两条,则的取值范围为(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 已知曲线的一条切线的斜率为1,则切点的横坐标为_______

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,则过点可以作出________条图象的切线.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数 的定义域为 ,导函数内的图象如图所示,则函数内有极小值点的个数为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数,若对于区间[-2,2]上的任意,都有,则实数的最小值是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数的导数为,且,则=______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的单调递减区间是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,若存在 ,, 使得成立,则实数的取值范围是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数,则不等式的解集为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数 在区间[1,2]上是单调函数,则实数的取值范围是_________

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设过曲线为自然对数的底数)上任意一点处的切线为,总有过曲线上一点处的切线,使得,则实数的取值范围为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 2 题
  1. 已知函数为自然对数的底数.

    (1)若曲线在点处的切线与轴平行,求的值;

    (2)若函数内存在两个极值点,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数.

    (1)求函数的单调区间;

    (2)当时,函数上的最小值为,若不等式有解,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析