上海市奉贤区2017学年调研测试高二数学下期末统考卷

已知集合，且，则实数的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析

（题文）若圆柱的侧面展开图是一个正方形，则它的母线长和底面半径的比值是__________．

难度: 简单查看答案及解析

抛物线上一点到焦点的距离为，则点的横坐标为__________．

难度: 中等查看答案及解析

若，则__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知变量满足约束条件，则目标函数的最小值为__________．

难度: 中等查看答案及解析

关于的方程的两个根，若，则实数__________．

难度: 中等查看答案及解析

若一个直六棱柱的三视图如图所示，则这个直六棱柱的体积为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

颜色不同的个小球全部放入个不同的盒子中，若使每个盒子不空，则不同的方法有__________．（用数值回答）

难度: 中等查看答案及解析

设复数，则的最小值为__________．

难度: 中等查看答案及解析

小明和小刚去上海迪士尼游玩，他们约定游玩飞越地平线、雷鸣山漂流、创极連光轮等个游戏，并且各自独立地从个游戏中任选个进行游玩，每个游戏需要小时，则最后小时他们同在一个游戏游玩的概率是__________．

难度: 困难查看答案及解析

设，其中实数，则__________．

难度: 困难查看答案及解析

从双曲线（，）的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若是线段的中点，为坐标原点，则的值是____．

难度: 中等查看答案及解析

若，则下列结论中不恒成立的是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

给定空间中的直线及平面，条件“直线上有两个不同的点到平面的距离相等”是“直线与平面平行”的（　　 ）

A. 充分非必要条件　　 B. 必要非充分条件

C. 充要条件　　 D. 既非充分又非必要条件

难度: 中等查看答案及解析

已知曲线的参数方程为：，且点在曲线上，则的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆，对于任意实数，椭圆被下列直线所截得的弦长与被直线所截得的弦长不可能相等的是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知，且满足.

（1）求；

（2）若，，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

已知集合，设，判别元素与的关系.

难度: 中等查看答案及解析

（题文）如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，梯形面积为.

（1）当，时，求梯形的周长(精确到)；

（2）记，求面积以为自变量的函数解析式，并写出其定义域.

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，球的表面积为，球心为空间直角坐标系的原点，且球分别与轴的正交半轴交于三点，已知球面上一点.

（1）求两点在球上的球面距离；

（2）过点作平面的垂线，垂足，求的坐标，并计算四面体的体积；

（3）求平面与平面所成锐二面角的大小.

难度: 中等查看答案及解析

双曲线的虚轴长为，两条渐近线方程为.

（1）求双曲线的方程；

（2）双曲线上有两个点，直线和的斜率之积为，判别是否为定值，；

（3）经过点的直线且与双曲线有两个交点，直线的倾斜角是，是否存在直线（其中）使得恒成立？（其中分别是点到的距离）若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

难度: 困难查看答案及解析