↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 7 题,中等难度 11 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知全集,集合,集合,则(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若实数满足约束条件,则的取值范围是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知复数(其中是虚数单位),则(  )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的图象大致是(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,则“”是“”成立的(  )条件

    A.充分不必要 B.必要不充分

    C.充要 D.既不充分也不必要

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差为,则实数的值是(  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,随机变量的分布列是

    则当内变化时,(  )

    A.增大 B.减小

    C.先增大后减小 D.先减小后增大

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在三棱锥中,已知平面,且,设是棱上的点(不含端点).记,二面角的大小为,则(  )

    A.,且 B.,且

    C.,且 D.,且

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,设函数,若函数有且只有一个零点,则(  )

    A.,且 B.,且

    C.,且 D.,且

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知数列满足,若,则(  )

    A. B.

    C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 若直线与直线平行,则_____,之间的距离是____.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 学校开设了门选修课,要求每一个学生从中任意选择门,共有____种不同选法.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中虚线恰好平分矩形的面积,则该“堑堵”的正视图的面积是_____,体积是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 展开式中,各二项式系数的最大值是_____,常数项是____.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在锐角中,是边上一点,且,若,则____,的面积是____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知单位向量满足,设向量,则的取值范围是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数,若对任意的实数成立,则实数的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数

    (1)求的最小正周期;

    (2)当时,求的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,已知四棱锥是等边三角形,的中点.

    (1)求证:直线平面

    (2)求直线与平面所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知是圆上一点,,其中

    (1)若直线与圆相切,求直线的方程:

    (2)若存在两个点使得,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列满足,记

    (1)求

    (2)证明:

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知,函数(其中是自然对数的底数,).

    (1)当时,求曲线在点处的切线方程;

    (2)若当时都有成立,求整数的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析