如图,已知四棱锥,是等边三角形,,,,,是的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
【2017辽宁庄河市四模】如图,四棱锥中,底面是矩形,平面 平面,且是边长为的等边三角形, ,点是的中点.
(1)求证: 平面 ;
(2)点 在 上,且满足 ,求直线与平面所成角的正弦值.
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在四棱锥中,底面为平行四边形,平面平面,是边长为4的等边三角形,,是的中点.
(1)求证:;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求平面 与平面所成的锐二面角的余弦值.
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如图,在四棱锥中,已知四边形是边长为的正方形,点是的中点,点在底面上的射影为点,点在棱上,且四棱锥的体积为.
(1)若点是的中点,求证:平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在三棱锥中,是等边三角形,是的中点,,二面角的大小为.
(1)求证:平面平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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已知四棱锥的底面是菱形,,的中点是顶点在底面的射影,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若,直线与平面所成角的正弦值.
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如图,四棱锥中,平面平面,是边长为的等边三角形,底面是直角梯形,,,点是的中点.
(1)求证:;
(2)设为棱上的点,平面,求与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,∥,平面,点是的中点,且.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求证:∥平面;
(3)求直线和平面所成的角是正弦值.
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如图,三棱锥中,是的中点,为正三角形,,,,平面平面.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,∥,,⊥平面SAD,点是的中点,且,.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求证:∥平面;
(3)求直线和平面所成的角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,∥,,⊥平面SAD,点是的中点,且,.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求证:∥平面;
(3)求直线和平面所成的角的正弦值.
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