已知四棱锥的底面是菱形，，的中点是顶点在底面的射影，是的中点． （1）求证：平面平面；（2...

如图，已知四棱锥的底面是边长为的菱形，，点是棱的中点，，点在平面的射影为，为棱上一点，

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若为棱的中点，，求直线与平面所成角的正弦值。

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如图所示，四棱锥中，底面为菱形，且平面，，是中点，是上的点.

（1）求证：平面平面；

（2）若是的中点，当时，是否存在点，使直线与平面的所成角的正弦值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面为菱形，顶点在底面的射影恰好是菱形对角线的交点，且，，，，其中.

（1）当时，求证：；

（2）当与平面所成角的正弦值为时，求二面角的余弦值.

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如图，在底面是正方形的四棱锥中，，点在底面的射影恰是的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的正弦值大小.

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(2017·衢州调研)已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是菱形，∠ADC＝120°，AD的中点M是顶点P在底面ABCD的射影，N是PC的中点.

(1)求证：平面MPB⊥平面PBC；

(2)若MP＝MC，求直线BN与平面PMC所成角的正弦值.

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如图，已知四棱锥中，底面为菱形，且，是边长为的正三角形，且平面平面，已知点是的中点．

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，已知四棱锥中，底面为菱形，且，是边长为的正三角形，且平面平面，已知点是的中点．

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图所示，四棱锥中，菱形所在的平面，是中点，是上的点．

（1）求证：平面平面；

（2）若是的中点，当时，是否存在点，使直线与平面的所成角的正弦值为？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．

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四棱锥中，底面是边长为2的菱形，.,且平面，，点分别是线段上的中点，在上.且.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面的成角的正弦值；

（Ⅲ）请画出平面与四棱锥的表面的交线，并写出作图的步骤.

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已知四棱锥的底面是菱形．，，，与交于点，，分别为，的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值

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