如图所示,四棱锥中,菱形所在的平面,是中点,是上的点.
(1)求证:平面平面;
(2)若是的中点,当时,是否存在点,使直线与平面的所成角的正弦值为?若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
如图所示,四棱锥中,菱形所在的平面,是中点,是上的点.
(1)求证:平面平面;
(2)若是的中点,当时,是否存在点,使直线与平面的所成角的正弦值为?若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由.
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如图所示,四棱锥中,底面为菱形,且平面,,是中点,是上的点.
(1)求证:平面平面;
(2)若是的中点,当时,是否存在点,使直线与平面的所成角的正弦值为?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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如图,四棱锥的底面是菱形,底面,分别是的中点,,,.
(I)证明:;
(II)求直线与平面所成角的正弦值;
(III)在边上是否存在点,使与所成角的余弦值为,若存在,确定点位置;若不存在,说明理由.
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如图,在四棱锥中,底面是菱形,,侧面是边长为的等边三角形,点是的中点,且平面平面.
(Ⅰ)求异面直线与所成角的余弦值;
(Ⅱ)若点在线段上移动,是否存在点使平面与平面所成的角为?若存在,指出点的位置,否则说明理由.
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如图,四棱锥中,菱形所在的平面,是的中点,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,底面是菱形,,侧面是边长为2的等边三角形,点是的中点,且平面平面.
(I)求异面直线与所成角的余弦值;
(II)若点在线段上移动,是否存在点使平面与平面所成的角为?若存在,指出点的位置,否则说明理由.
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如图所示,四棱锥中,菱形所在的平面,,是中点,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若是上的中点,且,求三棱锥的体积.
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在四棱锥中,底面是边长为6的菱形,且 ,,是棱上的一动点,为的中点.
(1)求此三棱锥的体积;
(2)求证:平面
(3)若,侧面内是否存在过点的一条直线,使得直线上任一点都有平面,若存在,给出证明,若不存在,请明理由.
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在四棱锥中,底面是边长为6的菱形,且 ,,是棱上的一动点,为的中点.
(1)求此三棱锥的体积;
(2)求证:平面
(3)若,侧面内是否存在过点的一条直线,使得直线上任一点都有平面,若存在,给出证明,若不存在,请明理由.
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(本小题满分13分)如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)在棱上是否存在一点,使得四点共面?若存在,指出点的位置并证明;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求点到平面的距离.
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