在四棱锥
中，底面
是边长为6的菱形，且
，
，
是棱
上的一动点，
为
的中点.
（1）求此三棱锥
的体积；
（2）求证：平面
（3）若
，侧面
内是否存在过点的一条直线，使得直线上任一点
都有
平面
，若存在，给出证明，若不存在，请明理由.
高三数学解答题中等难度题
在四棱锥中，底面是边长为6的菱形，且 ，，是棱上的一动点，为的中点.
（1）求此三棱锥的体积；
（2）求证：平面
（3）若，侧面内是否存在过点的一条直线，使得直线上任一点都有平面，若存在，给出证明，若不存在，请明理由.
高三数学解答题中等难度题
在四棱锥中，底面是边长为6的菱形，且 ，，是棱上的一动点，为的中点.
（1）求此三棱锥的体积；
（2）求证：平面
（3）若，侧面内是否存在过点的一条直线，使得直线上任一点都有平面，若存在，给出证明，若不存在，请明理由.
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在四棱锥中，底面是边长为6的菱形，且 ，，是棱上的一动点，为的中点.
（1）求此三棱锥的体积；
（2）求证：平面
（3）若，侧面内是否存在过点的一条直线，使得直线上任一点都有平面，若存在，给出证明，若不存在，请明理由.
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如图，四棱锥
中，底面
是边长为 4的菱形，
，
，
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
，求三棱锥
的体积．
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如图，四棱锥
中，底面
是边长为 4的菱形， 
，，
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）若
，求三棱锥
的体积．
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如图，在四棱锥中，底面是菱形，
平面，且
，点是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）设菱形的边长为
，若
，三棱锥
的体积为
，求的值.
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如图，已知四棱锥
的底面为边长为
的菱形，
为
中点，连接
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若平面
平面，且二面角
的余弦值为
，求四棱锥的体积.
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（本小题满分12分）
在四棱锥
中，侧面
是边长 为2的正三角形，且与底面垂直；底面
是菱形，
，
为
的中点．
（1）求四棱锥的体积；
（2）求证：
平面
．
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（本小题满分12分）如图，在四棱锥
中，侧面
是边长 为2的正三角形，且与底面垂直；底面
是菱形，
，
为
的中点．
（1）求四棱锥的体积；
（2）求证：
平面
．
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如图，在多面体
中，底面是边长为2的菱形， 
，四边形
是矩形，平面
平面， 
， 
为线段
的中点．
（Ⅰ）求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）求证： 
．
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（本小题满分13分）如图所示，四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
是棱
上的动点．
（Ⅰ）若
是的中点，求证：
//平面
；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（III）在（Ⅱ）的条件下，若
，求四棱锥的体积．
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