（本小题满分13分）如图所示，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是棱上的动点．（Ⅰ）若是的中...

（本小题满分13分）如图所示，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是棱上的动点．

（Ⅰ）若是的中点，求证：//平面；

（Ⅱ）若，求证：；

（III）在（Ⅱ）的条件下，若，求四棱锥的体积．

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（本小题满分12分）

如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点．

（1）求证：；

（2）求点到平面的距离．

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（本小题满分12分）如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点．

（Ⅰ）求证:；

（Ⅱ）求点到平面的距离．

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如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，且，点是的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）设菱形的边长为，若，三棱锥的体积为，求的值.

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（本小题满分15分）如图，已知四棱锥，底面为边长为2的菱形，平面，，是的中点，．

（Ⅰ） 证明：；

（Ⅱ） 若为上的动点，求与平面所成最大角的正切值．

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如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形， 为的中点.

（1）求证： ；

（2）求点到平面 的距离.

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（本小题满分13分）如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点．

（Ⅰ）求证:；

（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得四点共面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求点到平面的距离．

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（本小题满分14分）

如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，平面，点是的中点．

⑴求证：平面；

⑵求证：平面平面；

⑶若，求三棱锥的体积．

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如图，四棱锥中，底面是的菱形，

侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直， 为的中点.

(1)求证：平面；

(2)求二面角的余弦值.

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如图，四棱锥中，底面是的菱形，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直， 为的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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