如图，在三棱锥
中，已知
平面
，
，且
，设
是棱
上的点（不含端点）．记
，
，二面角
的大小为
，则（ ）
A.
，且
B.，且
C.
，且 D.，且
高三数学单选题中等难度题
如图，在三棱锥中，已知平面，，且，设是棱上的点（不含端点）．记，，二面角的大小为，则（ ）
A.，且 B.，且
C.，且 D.，且
高三数学单选题中等难度题
如图，四棱锥
的底面为直角梯形，
，平面
底面
，
为
的中点，
为正三角形，
是棱
上的一点(异于端点).
（Ⅰ）若为中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）是否存在点，使二面角
的大小为30°.若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
设三棱锥
的底面是正三角形，侧棱长均相等，
是棱
上的点（不含端点），记直线
与直线
所成角为
，直线与平面
所成角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
垂直于底面，
，点
为线段
（不含端点）上一点.
（1）当是线段的中点时，求
与平面
所成角的正弦值；
（2）已知二面角
的正弦值为
，求
的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知平面四边形
中，
，
，
，现将
沿对角线
翻折得到三棱锥
，在此过程中，二面角
、
的大小分别为
，
，直线
与平面
所成角为
，直线
与平面所成角为
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥
，
平面
，
，
，
，
，二面角
的大小为
，若四面体
的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥，平面，，，，，二面角的大小为，若四面体的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
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已知三棱锥
的底面积是边长为
的正三角形， 
点在侧面
内的射影
为
的垂心，二面角
的平面角的大小为
，则
的长为（ ）
A. 3 B. 
C. 
D. 4
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知正方体
中，线段
上（不包括端点）各有一点
，且
，下列说法中，不正确的是（ ）
四点共面 B.直线
与平面
所成的角为定值
C.
D.设二面角
的大小为
，则
的最小值为
高三数学选择题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，底而为正方形，
底面，
，点
为棱
的中点，点
，
分别为棱
，
上的动点（，与所在棱的端点不重合），且满足
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值
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如图，在四棱锥
中， 
平面，且
， 
， 是边
的中点．
（1）求证： 
平面
；
（2）若
是线段上的动点（不含端点）：问当
为何值时，二面角
余弦值为
．
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