如图，四棱锥
的底面为直角梯形，
，平面
底面
，
为
的中点，
为正三角形，
是棱
上的一点(异于端点).
（Ⅰ）若为中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）是否存在点，使二面角
的大小为30°.若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
高三数学解答题简单题
如图，四棱锥的底面为直角梯形，
，平面底面，为的中点，为正三角形，是棱上的一点(异于端点).
（Ⅰ）若为中点，求证：平面；
（Ⅱ）是否存在点，使二面角的大小为30°.若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
高三数学解答题简单题
如图，四棱锥的底面为直角梯形，
，平面底面，为的中点，为正三角形，是棱上的一点(异于端点).
（Ⅰ）若为中点，求证：平面；
（Ⅱ）是否存在点，使二面角的大小为30°.若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.
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如图，四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AD∥BC，AD＝2BC＝2，BC⊥DC，∠BAD＝60°，平面PAD⊥底面ABCD，E为AD的中点，△PAD为正三角形，M是棱PC上的一点(异于端点)．
(1)若M为PC的中点，求证：PA∥平面BME；
(2)是否存在点M，使二面角MBED的大小为30°.若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由．
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如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：
平面
；
(Ⅲ)求直线
与平面所成角的正弦值．
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如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：
平面
；
(Ⅲ)求直线
与平面所成角的正弦值．
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如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．
(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求证：平面；
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．
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(本小题共12分)如图，四棱锥
的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点．
(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)求证：平面；
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值．
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（本小题共14分）如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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如图，四棱锥
中，底面是直角梯形， 
， 是正三角形， 是
的中点．
（1）求证： 
；
（2）判定
是否平行于平面
，请说明理由．
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如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求面
与面
所成角的大小.
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如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，，和
是两个边长为2的正三角形，，为的中点，为的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
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