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本卷共 23 题，其中：
填空题 8 题，解答题 15 题
简单题 6 题，中等难度 15 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 8 题

  1. 在实数范围内，不等式的解集为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若关于实数x的不等式|x﹣5|+|x+3|＜a无解，则实数a的取值范围是　_________　．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若对任意的a∈R，不等式|x|＋|x－1|≥|1＋a|－|1－a|恒成立，则实数x的取值范围是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知 (a>b>0)，则利用柯西不等式判断a2＋b2与(x＋y)2的大小关系为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知a, b, m, n均为正数, 且a＋b＝1, mn＝2, 则(am＋bn)(bm＋an)的最小值为　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)＝|x－2|，g(x)＝－|x＋3|＋m.若函数f(x)的图像恒在函数g(x)图像的上方，则m的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设x，y，z均为实数，则的最大值是________．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 不等式的解集是　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 15 题

  1. 已知实数t，若存在使得不等式|t－1|－|2t－5|≥|x－1|＋|x－2|成立，求实数x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解不等式：|x－2|＋x|x＋2|＞2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：a≥2，x∈R．求证：|x－1＋a|＋|x－a|≥3．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 求函数f(x)＝5＋的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设为实数，求证：﹒

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，（其中是自然对数的底数），求证：.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设，解不等式.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设函数

    （1）证明：；

    （2）若，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若x，y，z为实数，且x+2y+2z=6，求的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知a，b，c，d为实数，且a2+b2=4，c2+d2=16，证明ac+bd8.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. [选修4—5：不等式选讲]

    设a＞0，|x-1|＜，|y-2|＜，求证：|2x+y-4|＜a.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 解不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 设正数a，b，c满足，求证．

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 已知函数，．

    （1）当时，求不等式的解集；

    （2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析