设为实数,求证:﹒
高三数学解答题中等难度题
已知函数.
(Ⅰ)当时,求证: ,并指出等号成立的条件;
(Ⅱ)求证:对任意实数,总存在实数,有.
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选修4-5:不等式选讲
(Ⅰ)已知都是正实数,求证:;
(Ⅱ)已知都是正实数,求证:.
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已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)设曲线与轴正半轴的交点为,曲线在点处的切线方程为,
求证:对于任意的正实数,都有;
(3)若方程为实数)有两个正实数根且,求证: .
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(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
(I)已知都是正实数,求证:;
(II)已知都是正实数,求证:.
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若存在实数使得则称是区间的一内点.
(1)求证:的充要条件是存在使得是区间的一内点;
(2)若实数满足:求证:存在,使得是区间的一内点;
(3)给定实数,若对于任意区间,是区间的一内点,是区间的一内点,且不等式和不等式对于任意都恒成立,求证:
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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
(Ⅰ)求证:已知都是正实数,求证:;
(Ⅱ)求证:已知都是正数,求证:.
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(本小题满分14分)已知函数
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)设曲线与轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有;
(Ⅲ)若方程有两个正实数根且,求证:.
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