已知函数.（1）求的单调区间；（2）设曲线与轴正半轴的交点为,曲线在点处的切线方程为,求证...

已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）设曲线与轴正半轴的交点为,曲线在点处的切线方程为,

求证:对于任意的正实数,都有；

（3）若方程为实数）有两个正实数根且,求证: .

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（本小题满分14分）已知函数

（Ⅰ）求的单调区间;

（Ⅱ）设曲线与轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有;

（Ⅲ）若方程有两个正实数根且,求证:.

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（本小题满分14分）已知函数，其中.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）设曲线与轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为,求证：对于任意的正实数，都有；

（Ⅲ）若关于的方程有两个正实根，求证：

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已知函数.

（1）求在上的最大值和最小值；

（2）设曲线与轴正半轴的交点为处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有.

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已知函数.

（1）求在上的最大值和最小值；

（2）设曲线与轴正半轴的交点为处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有.

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已知函数.

（1）求在上的最大值和最小值；

（2）设曲线与轴正半轴的交点为处的切线方程为,求证：对于任意的正实数，都有.

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已知函数.

（1）求在上的最大值和最小值；

（2）设曲线与轴正半轴的交点为处的切线方程为,求证：对于任意的正实数，都有.

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已知函数．

（）若，求曲线在点处的切线方程．

（）求函数的单调区间．

（）设函数，若对于任意，都有成立，求实数的取值范围．

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（Ⅰ）已知函数，。

（i）求函数的单调区间；

（ii）证明：若对于任意非零实数，曲线C与其在点处的切线交于另一点

，曲线C与其在点处的切线交于另一点，线段

（Ⅱ）对于一般的三次函数（Ⅰ）（ii）的正确命题，并予以证明。

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已知函数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）若对于任意，都有，求实数的取值范围.

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