已知函数.（1）求在上的最大值和最小值；（2）设曲线与轴正半轴的交点为处的切线方程为，求证...

已知函数.

（1）求在上的最大值和最小值；

（2）设曲线与轴正半轴的交点为处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有.

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已知函数.

（1）求在上的最大值和最小值；

（2）设曲线与轴正半轴的交点为处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有.

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已知函数.

（1）求在上的最大值和最小值；

（2）设曲线与轴正半轴的交点为处的切线方程为,求证：对于任意的正实数，都有.

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已知函数.

（1）求在上的最大值和最小值；

（2）设曲线与轴正半轴的交点为处的切线方程为,求证：对于任意的正实数，都有.

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已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）设曲线与轴正半轴的交点为,曲线在点处的切线方程为,

求证:对于任意的正实数,都有；

（3）若方程为实数）有两个正实数根且,求证: .

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（本小题满分14分）已知函数

（Ⅰ）求的单调区间;

（Ⅱ）设曲线与轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有;

（Ⅲ）若方程有两个正实数根且,求证:.

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（本小题满分14分）已知函数，其中.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）设曲线与轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为,求证：对于任意的正实数，都有；

（Ⅲ）若关于的方程有两个正实根，求证：

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已知函数在处的切线方程为

（1）若= ，求证：曲线上的任意一点处的切线与直线和直线围成的三角形面积为定值；

（2）若，是否存在实数，使得对于定义域内的任意都成立；

（3）在（2）的条件下，若方程有三个解，求实数的取值范围．

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（本小题满分16分）已知函数在处的切线方程为

（1）若= ，求证：曲线上的任意一点处的切线与直线和直线

围成的三角形面积为定值；

（2）若，是否存在实数，使得对于定义域内的任意都成立；

（3）在（2）的条件下，若方程有三个解，求实数的取值范围．

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已知函数，直线．

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）求证：对于任意，直线都不是曲线的切线；

（Ⅲ）试确定曲线与直线的交点个数，并说明理由．

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