(Ⅰ)已知函数,。
(i)求函数的单调区间;
(ii)证明:若对于任意非零实数,曲线C与其在点处的切线交于另一点
,曲线C与其在点处的切线交于另一点,线段
(Ⅱ)对于一般的三次函数(Ⅰ)(ii)的正确命题,并予以证明。
高三数学解答题困难题
(Ⅰ)已知函数,。
(i)求函数的单调区间;
(ii)证明:若对于任意非零实数,曲线C与其在点处的切线交于另一点
,曲线C与其在点处的切线交于另一点,线段
(Ⅱ)对于一般的三次函数(Ⅰ)(ii)的正确命题,并予以证明。
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已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)设曲线与轴正半轴的交点为,曲线在点处的切线方程为,
求证:对于任意的正实数,都有;
(3)若方程为实数)有两个正实数根且,求证: .
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(本小题满分14分)已知函数
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)设曲线与轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有;
(Ⅲ)若方程有两个正实数根且,求证:.
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已知向量,,(为常数, 是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴垂直,.
(Ⅰ)求的值及的单调区间;
(Ⅱ)已知函数 (为正实数),若对于任意,总存在, 使得,求实数的取值范围.
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已知向量,,(为常数, 是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴垂直,.
(Ⅰ)求的值及的单调区间;
(Ⅱ)已知函数(为正实数),若对于任意,总存在, 使得,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若对任意的,都有,求的值;
(2)对于函数的单调递增区间内的任意实数(),证明:.
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