已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求证： 
，并指出等号成立的条件；
（Ⅱ）求证：对任意实数
，总存在实数
，有
.
高三数学解答题中等难度题
已知函数.
（Ⅰ）当时，求证： ，并指出等号成立的条件；
（Ⅱ）求证：对任意实数，总存在实数，有.
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已知函数.
（Ⅰ）当时，求证： ，并指出等号成立的条件；
（Ⅱ）求证：对任意实数，总存在实数，有.
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（本题14分）已知函数
,
。
(1)当t=8时，求函数
的单调区间；
（2）求证：当
时，
对任意正实数
都成立；
（3）若存在正实数
，使得
对任意的正实数
都成立，请直接写出满足这样条件的一个的值（不必给出求解过程）
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已知定义在
上的函数
满足：
对任意的实数
都成立，当且仅当
时取等号，则称函数是上的
函数，已知函数具有性质：
（
,
）对任意的实数
（
）都成立，当且仅当
时取等号.
（1）试判断函数
（
且
）是否是
上的函数，说明理由；
（2）求证：
是
上的函数，并求
的最大值（其中
、
、
是△
三个内角）；
（3）若定义域为
，
① 是奇函数，证明：不是上的函数；
② 最小正周期为
，证明：不是上的函数.
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已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若不等式
对任意的正实数
都成立，求实数
的最大整数；
（3）当
时，若存在实数
且
，使得
，求证： 
.
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已知函数
.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若不等式对任意的正实数都成立，求实数的最大整数；
（3）当时，若存在实数且，使得，求证： .
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已知函数
.
（1）若函数
在
上存在两个极值点，求
的取值范围；
（2）当
时，求证：对任意的实数
，
恒成立.
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，指出等号成立的条件；
（
）的最小值，指出取最小值时x的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，指出等号成立的条件；
（
）的最小值，指出取最小值时x的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，指出等号成立的条件；
（
）的最小值，指出取最小值时x的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，指出等号成立的条件；（）的最小值，指出取最小值时x的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析