(本题14分)已知函数,。
(1)当t=8时,求函数的单调区间;
(2)求证:当时,对任意正实数都成立;
(3)若存在正实数,使得对任意的正实数都成立,请直接写出满足这样条件的一个的值(不必给出求解过程)
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(本题14分)已知函数,。
(1)当t=8时,求函数的单调区间;
(2)求证:当时,对任意正实数都成立;
(3)若存在正实数,使得对任意的正实数都成立,请直接写出满足这样条件的一个的值(不必给出求解过程)
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(本题15分)设,对任意实数,记.
(I)求函数的单调区间;
(II)求证:(ⅰ)当时,对任意正实数成立;
(ⅱ)有且仅有一个正实数,使得对任意正实数成立.
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已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若不等式对任意的正实数都成立,求实数的最大整数;
(3)当时,若存在实数且,使得,求证: .
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已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若不等式对任意的正实数都成立,求实数的最大整数;
(3)当时,若存在实数且,使得,求证: .
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(本题满分12分)
已知函数,
(Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)在区间内至少存在一个实数,使得成立,求实数的取值范围.
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(本题满分15分)
已知函数,(),函数
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和最大、最小值;
(Ⅱ)求证:对于任意的,总存在,使得是关于的方程的解;并就的取值情况讨论这样的的个数。
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已知函数,.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若,求函数的单调递增区间;
(3)求证:当时,对于任意两个不等的实数,均有成立.
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已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,设,求证:对任意,均存在,使得成立.
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(本小题满分13分)已知函数(其中为常数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,对于任意大于1的实数,恒有成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,设函数的3个极值点为,且.求证:.
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(本小题满分13分)已知函数,其中.
(1)当 时,求的单调区间;
(2)当时,证明:存在实数,使得对于任意的实数,都有成立.
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