已知,(其中是自然对数的底数),求证:.
高三数学解答题中等难度题
已知函数,其中.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)当时,证明:;
(Ⅲ)求证:对任意正整数,都有 (其中为自然对数的底数).
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已知函数,其中.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)当时,证明:;
(Ⅲ)求证:对任意正整数,都有 (其中为自然对数的底数).
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已知函数,其中.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)当时,证明:;
(Ⅲ)求证:对任意正整数,都有 (其中为自然对数的底数).
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已知函数,其中.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:;
(3)求证:对任意正整数,都有(其中,为自然对数的底数).
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已知函数,其中.
(1)当时,求证: ;
(2)对任意,存在,使成立,求的取值范围(其中是自然对数的底数, ).
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已知函数,,其中为正实数.
(1)设函数,若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)求证:(其中为自然对数的底数).
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已知函数,曲线在点处的切线方程为(其中是自然对数的底数).
(I)求实数的值;
(II)求证: .
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已知函数(),其中为自然对数的底数.
(1)讨论函数的单调性及极值;
(2)若不等式在内恒成立,求证: .
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已知函数,其中,为自然对数的底数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,求证:对任意的,.
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已知函数, ,(其中是自然对数的底数).
(1), 使得不等式成立,试求实数的取值范围.
(2)若,求证: .
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