已知函数,其中.
(1)当时,求证: ;
(2)对任意,存在,使成立,求的取值范围(其中是自然对数的底数, ).
高三数学解答题中等难度题
已知函数,其中.
(1)当时,求证: ;
(2)对任意,存在,使成立,求的取值范围(其中是自然对数的底数, ).
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已知函数为自然对数的底数)
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若,且对于任意,恒成立,试确定的取值范围.
(3)设函数,求证:.
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(本小题满分13分)已知函数(其中,是自然对数的底数,).
(Ⅰ)当时,求函数的极值;
(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)求证:对任意正整数,都有.
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已知函数(为自然对数的底数).
(1)若对于任意实数,恒成立,试确定的取值范围;
(2)当时,函数在上是否存在极值?若存在,请求出这个极值;若不存在,请说明理由.
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已知函数.
(1)若函数在区间上存在极值点,求实数的取值范围;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:.(,为自然对数的底数)
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已知函数,(,为自然对数的底数).
(1)当时,求的单调区间;
(2)对任意的,恒成立,求的最小值;
(3)若对任意给定的,在上总存在两个不同的,使得成立,求的取值范围.
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函数, (是自然对数的底数, ).
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)已知表示不超过的最大整数,如, ,若对任意,都存在,使得成立,求实数的取值范围.
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已知函数,其中为自然对数的底数, .
(1)求证: ;
(2)若存在,使,求的取值范围;
(3)若对任意的恒成立,求的最小值.
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(本小题满分14分)
已知函数(其中,e是自然对数的底数,e=2.71828…).
(Ⅰ)当时,求函数的极值;
(Ⅱ)若恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)求证:对任意正整数n,都有.
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已知函数,(为自然对数的底数)。
(1)当时,求函数在区间上的最大值和最小值;
(2)若对任意给定的,在上总存在两个不同的,使得成立,求的取值范围。
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