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试卷详情
本卷共 30 题,其中:
单选题 10 题,填空题 12 题,解答题 8 题
简单题 14 题,中等难度 11 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子,这样做的数学依据是(   )

    A. 两点之间线段最短   B. 两点确定一条直线

    C. 垂线段最短   D. 两点之间直线最短

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 9的相反数是(  )

    A. ﹣9   B. 9   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 嵊州新城吾悦广场,总建筑面积58万平方米,西临剡溪大桥,南接环城南路,东为高丰路,北临剡溪,占据城南新区核心地段,已成为嵊州城市新中心,将数58万用科学记数法表示为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 将方程去分母得(   )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数,如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为(  )

    A. ﹣1 B. ﹣2 C. ﹣3 D. ﹣4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列各题中的两项是同类项的是(     )

    A. 和-;   B. ;   C. 和9bc;   D. .

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将四个数表示在数轴上,被如图所示的墨迹覆盖的数是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某款服装进价120元件,标价x元件,商店对这款服装推出“买两件,第一件原价,第二件打六折”的促销活动,按促销方式销售两件该款服装,商店仍获利48元,则x的值为  

    A. 185 B. 190 C. 180 D. 195

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 时,式子的值为2033,则当时,式子的值为  

    A. 2018 B. 2019 C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在纸面所在的平面内,一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其移动路线如图所示,第1次移动到A1,第2次移动到A2,第3次移动到A3,……,第n次移动到An,则△OA2A2019的面积是(  )

    A. 504 B.  C.  D. 1009

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 12 题
  1. 计算:______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. “x的2倍与1的差”用代数式可表示为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 9的算术平方根是   

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在实数:1,两个1之间一次多一个中,无理数有______个

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 钟表上的时间指示为两点半,此时时针与分针所成的角小于平角的度数为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,已知点O在直线AB上,,OD平分,则的度数为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 某校建立了一个身份识别系统,图1是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字从左往右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在的班级序号,其序号为,如图1,第一行数字从左往右依次为0,1,0,1,序号为,表示该生为5班学生,则图2识别图案的学生所在班级为______班

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,点A、B为数轴上的两点,O为原点,A、B表示的数分别是x、,B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离,则x的值是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 按下面的程序计算:

    如果输入x的值是正整数,输出结果是150,那么满足条件的x的值有______个

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 父亲带着两个儿子向离家33千米的奶奶家出发,父亲有一辆摩托车,速度为25千米小时,如果再载了另一个人,则速度为20千米小时摩托车不允许带两个人,即每车至多载两人每个儿子如果步行速度为5千米小时,为尽快到达奶奶家,出发时,父亲让第二个儿子先步行,将第一个儿子载了一段路程后让其步行前往奶奶家,并立即返回接步行的第二个儿子,结果与第一个儿子同时到达奶奶家,则在路上共计用的时间为______小时.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知a、b、c为非零实数,请你探究以下问题:

    时,______;当时,______.

    那么的值为______.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 如图1,OP为一条拉直的细线,长为7cm,A,B两点在OP上,若先握住点B,将OB折向BP,使得OB重叠在BP上,如图再从图2的A点及与A点重叠处一起剪开,使得细线分成三段若这三段的长度由短到长之比为1:2:4,其中以点P为一端的那段细线最长,则OB的长为______cm.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 先化简,再求值.

    ,其中

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算

    (1)

    (2)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 解方程

    (1)

    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有一个水库某天8:00的水位为以警戒线为基准,记高于警戒线的水位为正在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下记上升为正,单位:

    ,0,

    经过6次水位升降后,水库的水位超过警戒线了吗?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,方格中每个小正方形的边长都为1.

    直接写出图中正方形ABCD的面积及边长;

    在图方格中,画一个面积为8的格点正方形四个顶点都在方格的顶点上;并把图中的数轴补充完整,然后用圆规在数轴上表示实数

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某校学生会主席换届选举,经初选、复选后,共有甲,乙,丙三人进入最后的竞选,最后决定用投票方式进行选举,共发出1800张选票,得票数最高者为当选人,且废票不计入任何一位候选人的得票数内,全校设有四个投票箱,目前第一、第二、第三投票箱已开完所有选票,剩下第四投票箱尚未开票,结果如表所示:单位:票

    投票箱

    候选人

    废票

    合计

    200

    211

    147

    12

    570

    244

    15

    630

    97

    41

    205

    7

    350

    250

    若第二投票箱候选人甲的得票数比乙的3倍还多31票,请分别求出第二投票箱甲、乙两名候选人的得票数.

    根据题的数据分析,请判断乙侯选人是否还有机会当选,并详细解释或完整写出你的解题过程.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果两个角的差的绝对值等于,就称这两个角互为反余角,其中一个角叫做另一个角的反余角,例如,,则互为反余角,其中的反余角,也是的反余角.

    如图为直线AB上一点,于点O,于点O,则的反余角是______,的反余角是______;

    若一个角的反余角等于它的补角的,求这个角.

    如图2,O为直线AB上一点,,将绕着点O以每秒角的速度逆时针旋转得,同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转,当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止,若设旋转时间为t秒,求当t为何值时,互为反余角图中所指的角均为小于平角的角

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 观察下列等式:,则以上三个等式两边分别相加得:

    观察发现

    ______;______.

    拓展应用

    有一个圆,第一次用一条直径将圆周分成两个半圆如图,在每个分点标上质数m,记2个数的和为;第二次再将两个半圆周都分成圆周如图,在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的,记4个数的和为;第三次将四个圆周分成圆周如图,在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的,记8个数的和为;第四次将八个圆周分成圆周,在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的,记16个数的和为如此进行了n次.

    ______用含m、n的代数式表示

    时,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析