把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子,这样做的数学依据是( )
A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短 D. 两点之间直线最短
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9的相反数是( )
A. ﹣9 B. 9 C. D.
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嵊州新城吾悦广场,总建筑面积58万平方米,西临剡溪大桥,南接环城南路,东为高丰路,北临剡溪,占据城南新区核心地段,已成为嵊州城市新中心,将数58万用科学记数法表示为
A. B. C. D.
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将方程去分母得( )
A. B. C. D.
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中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数,如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为( )
A. ﹣1 B. ﹣2 C. ﹣3 D. ﹣4
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下列各题中的两项是同类项的是( )
A. 和-; B. 和; C. 和9bc; D. 和.
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将四个数,,,表示在数轴上,被如图所示的墨迹覆盖的数是
A. B. C. D.
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某款服装进价120元件,标价x元件,商店对这款服装推出“买两件,第一件原价,第二件打六折”的促销活动,按促销方式销售两件该款服装,商店仍获利48元,则x的值为
A. 185 B. 190 C. 180 D. 195
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若时,式子的值为2033,则当时,式子的值为
A. 2018 B. 2019 C. D.
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如图,在纸面所在的平面内,一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其移动路线如图所示,第1次移动到A1,第2次移动到A2,第3次移动到A3,……,第n次移动到An,则△OA2A2019的面积是( )
A. 504 B. C. D. 1009
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计算:______.
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“x的2倍与1的差”用代数式可表示为______.
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9的算术平方根是 .
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在实数:1,,,,,两个1之间一次多一个中,无理数有______个
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钟表上的时间指示为两点半,此时时针与分针所成的角小于平角的度数为______.
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如图,已知点O在直线AB上,,OD平分,,则的度数为______.
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某校建立了一个身份识别系统,图1是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字从左往右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在的班级序号,其序号为,如图1,第一行数字从左往右依次为0,1,0,1,序号为,表示该生为5班学生,则图2识别图案的学生所在班级为______班
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如图,点A、B为数轴上的两点,O为原点,A、B表示的数分别是x、,B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离,则x的值是______.
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按下面的程序计算:
如果输入x的值是正整数,输出结果是150,那么满足条件的x的值有______个
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父亲带着两个儿子向离家33千米的奶奶家出发,父亲有一辆摩托车,速度为25千米小时,如果再载了另一个人,则速度为20千米小时摩托车不允许带两个人,即每车至多载两人每个儿子如果步行速度为5千米小时,为尽快到达奶奶家,出发时,父亲让第二个儿子先步行,将第一个儿子载了一段路程后让其步行前往奶奶家,并立即返回接步行的第二个儿子,结果与第一个儿子同时到达奶奶家,则在路上共计用的时间为______小时.
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已知a、b、c为非零实数,请你探究以下问题:
当时,______;当时,______.
若那么的值为______.
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如图1,OP为一条拉直的细线,长为7cm,A,B两点在OP上,若先握住点B,将OB折向BP,使得OB重叠在BP上,如图再从图2的A点及与A点重叠处一起剪开,使得细线分成三段若这三段的长度由短到长之比为1:2:4,其中以点P为一端的那段细线最长,则OB的长为______cm.
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先化简,再求值.
,其中,.
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计算
(1)
(2)
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解方程
(1)
(2)
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有一个水库某天8:00的水位为以警戒线为基准,记高于警戒线的水位为正在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下记上升为正,单位::
,,0,,,
经过6次水位升降后,水库的水位超过警戒线了吗?
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如图,方格中每个小正方形的边长都为1.
直接写出图中正方形ABCD的面积及边长;
在图的方格中,画一个面积为8的格点正方形四个顶点都在方格的顶点上;并把图中的数轴补充完整,然后用圆规在数轴上表示实数.
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某校学生会主席换届选举,经初选、复选后,共有甲,乙,丙三人进入最后的竞选,最后决定用投票方式进行选举,共发出1800张选票,得票数最高者为当选人,且废票不计入任何一位候选人的得票数内,全校设有四个投票箱,目前第一、第二、第三投票箱已开完所有选票,剩下第四投票箱尚未开票,结果如表所示:单位:票
投票箱 | 候选人 | 废票 | 合计 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |||
一 | 200 | 211 | 147 | 12 | 570 |
二 | 244 | 15 | 630 | ||
三 | 97 | 41 | 205 | 7 | 350 |
四 | 250 |
若第二投票箱候选人甲的得票数比乙的3倍还多31票,请分别求出第二投票箱甲、乙两名候选人的得票数.
根据题的数据分析,请判断乙侯选人是否还有机会当选,并详细解释或完整写出你的解题过程.
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如果两个角的差的绝对值等于,就称这两个角互为反余角,其中一个角叫做另一个角的反余角,例如,,,,则和互为反余角,其中是的反余角,也是的反余角.
如图为直线AB上一点,于点O,于点O,则的反余角是______,的反余角是______;
若一个角的反余角等于它的补角的,求这个角.
如图2,O为直线AB上一点,,将绕着点O以每秒角的速度逆时针旋转得,同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒角的速度逆时针旋转,当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止,若设旋转时间为t秒,求当t为何值时,与互为反余角图中所指的角均为小于平角的角.
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观察下列等式:,,,则以上三个等式两边分别相加得:.
观察发现
______;______.
拓展应用
有一个圆,第一次用一条直径将圆周分成两个半圆如图,在每个分点标上质数m,记2个数的和为;第二次再将两个半圆周都分成圆周如图,在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的,记4个数的和为;第三次将四个圆周分成圆周如图,在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的,记8个数的和为;第四次将八个圆周分成圆周,在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的,记16个数的和为;如此进行了n次.
______用含m、n的代数式表示;
当时,求的值.
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