如果两个角的差的绝对值等于，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如，...

（本题满分10分）如果两个角的差的绝对值等于，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角．例如：，，，则和互为反余角，其中是的反余角，也是的反余角．

（1）如图，为直线上一点，于点，于点， 的反余角是　　　 ，则的反余角是　　　　 ．

（2）若一个角的反余角是它的补角的，求这个角．

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如果两个锐角的和等于90°，就称这两个角互为余角。类似可以定义：如果两个角的差的绝对值等于90°，就可以称这两个角互为垂角，例如：∠l=120°，∠2=30°，|∠1-∠2|=90°，则∠1和∠2互为垂角（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）.

（1）如图，0为直线AB上一点，OC丄AB于点O，OE⊥OD于点O ，请写出图中所有互为垂角的角有_____________；

（2）如果有一个角的互为垂角等于这个角的补角的，求这个角的度数.

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如果两个角的和等于　　　，就说这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的　　．如果两个角的和等于　　　，就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的　　　．

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如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，其中一个角叫另一个角的垂角．

(1)如图1，O为直线AB上一点，∠AOC＝90°，∠EOD＝90°，直接写出图中∠BOE的垂角为　　　 　；

(2)如果一个角的垂角等于这个角的补角的，求这个角的度数；

(3)如图2，O为直线AB上一点，∠AOC＝75°，将整个图形绕点O逆时针旋转n°(0＜n＜180)，直线AB旋转到A1B1，OC旋转到OC1，作射线OP，使∠BOP＝∠BOB′，试直接写出当n＝　　　 　时，∠POA1与∠AOC1互为垂角．

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下列说法正确的是（　　）

A．相等的两个角是对顶角

B．和等于90°的两个锐角互为余角

C．如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角

D．一个角的补角一定大于这个角

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阅读理解并完成下面问题：

我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的因式分【解析】
（是正整数），在的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解．并规定：

（其中）．例如：可以分解成，或，因为，所以是的最佳分解，所以．

（）如果一个正整数是另外一个正整数的平方，我们称正整数是完全平方数，若是一个完全平方数，求的值；

（）如果一个两位正整数，交换其个位数字与十位数字得到的新两位数减去原数所得的差为，那么我们称这个两位正整数为“吉祥数”，求符合条件的所有“吉祥数”；

（）在（）中的所有“吉祥数”中，求的最小值．

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下列说法错误的是（　　）

A．53°38′角与36°22′角互为余角

B．如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2是邻补角

C．两个角互补，如果其中一个是锐角，那么另一个一定是钝角

D．一个角的补角比这个角的余角大90°

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下列说法，正确的有（　　）

（1）整数和分数统称为有理数；　　 （2）符号不同的两个数叫做互为相反数；

（3）一个数的绝对值一定为正数； （4）立方等于本身的数是1和﹣1．

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分【解析】
（， 是正整数，且），在的所有这种分解中，如果， 两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定： ．

例如可以分解成， 或，因为，所以是的最佳分解，所以．

（）求出的值．

（）如果一个两位正整数， （， ， 为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为，那么我们称这个数为“文澜数”，求所有“文澜数”并写出所有“文澜数”中的最小值．

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任何一个正整数都可以进行这样的分【解析】
是正整数，且，如果 的所有分解中两因数的差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定，例如：18可以分解为1×18，2×9，3×6这三种，这时就有，给出下列关于的说法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一个完全平方数，则，其中正确说法的个数是                      （    ）

A．1个             B．2个             C．3个           D．4个

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