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本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 15 题，中等难度 9 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m的值为（　 ）

    A．2　　　　 B．8　　　　 C．﹣2　　　　 D．﹣8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. －3的相反数是 （ ）

    A. 3 B. -3 C. - D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某市大力发展新能源汽车生产，预计2019年的产量达51.7万辆，将51.7万用科学计数法表示为（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如果关于的方程有两个实数根，则满足的条件是（　　 ）

    A.  B.  C. 且 D. 且

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 中国研究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（　 ）

    A. 羊 B. 鸡 C. 马 D. 狗

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列说法正确的是 （　　 ）

    A．“经过有交通信号的路口，遇到红灯，” 是必然事件　　　　　

    B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为，则他投次一定可投中次　　　　

    C.处于中间位置的数一定是中位数　　　　　

    D．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 经过点一条直线与双曲线相交，当它们有且只有一个公共点时，这样的直线存在（　 ）

    A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 无数条

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，四边形和四边形都是正方形，边在轴上，边在轴上，点在边上，反比例函数，在第二象限的图像经过点,则正方形与正方形的面积之差为（　 ）

    A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，为的切线，和是切点，延长到点,使,连接,若，则等于（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图，中，是内部的一个动点，且满足,则线段长的最小值为（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD=AE2；④∠DFE=2∠DAC ;⑤若连接CH，则CH∥EF.其中正确的个数为（　　 ）

    A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 函数：中，自变量x的取值范围是　　 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 因式分解：__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为______．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知一组正数的平均数为，则的平均数为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，已知⊙半径为，从⊙外点作⊙的切线和，切点分别为点和点，，则图中阴影部分的面积是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，已知：点，点，点，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第个，第个，第个，，则第个等边三角形的周长等于 ____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. （1）计算：

    （2）化简：，请在中选一个合适的数代入求值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，在中，,

    （1）请用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹），①作的平分线，交斜边AB于点D；②过点D作AC的垂线，垂足为E.

    （2）在（1）作出的图形中，若,则DE= 　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，直线与双曲线相交于两点，

    （1）求直线的解析式；

    （2）连接，求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为庆祝即将到来的“三月三”壮族传统节日，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成如下图表：

    请根据如上图表提供的信息，解答下列问题：

    （1）这次随机抽查了　　　　　　 名学生，表中的数　　　　　　 ．　　　　　　 ．

    （2）请在图中补全频数分布直方图；

    （3）若绘制扇形统计图，分数段所对应扇形的圆心角为　　　　　　 度；

    （4）全校共有名学生参加比赛，估计该校成绩范围内的学生有多少人？

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区年底拥有家庭轿车辆，年底家庭轿车的拥有量达到辆.

    （1）若该小区年底到年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到年底家庭轿车将达到多少辆？

    （2）为了解决停车困难，该小区决定投资万元再建造若干个停车位，据测算，室内车位建造费用元个，露天车位建造费用元个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的倍，但不超过室内车位的倍，求该小区建造车位共有几种方案？

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在中，，点在边上，且，以为圆心，长为半径的圆分别交，于两点.

    （1）求证：是⊙的切线；

    （2）判断由与⊙的切点及点所构成的四边形的形状，并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，抛物线与x轴交于两点，与轴交于点.

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）若点为线段上一动点，试求的最小值；

    （3）点是轴左侧的抛物线上一动点，连接，当时，求点的坐标.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知长方形中，，点在边上，由往运动，速度为，运动时间为秒，将沿着翻折至，点对应点为，所在直线与边交与点，

    （1）如图，当时，求证：；

    （2）如图，当为何值时，点恰好落在边上；

    （3）如图，当时，求的长.

    难度: 中等查看答案及解析