如图，直线与双曲线相交于两点，（1）求直线的解析式；（2）连接，求的面积.

已知双曲线经过△AEO的顶点A,且AE=AO=5,,直线与双曲线相交于A, F两点,且F点的坐标为(6,)

（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；

（2）连接EF,求△AEF的面积.

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如图所示，直线y=k₁x+b与反比例函数y= 的图象相交于A，B两点，已知A（1，4）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）直线AB交x轴于点C，连接OA，当△AOC的面积为6时，求直线AB的解析式；

（3）直接写出不等式组 的解集．

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如图，一次函数与反比例函数相交于、两点，与轴，轴分别交于、两点，已知，的面积为.

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）连接，，点是线段的中点，直线向上平移个单位将的面积分成两部分，求的值.

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（10分）如图，直线和相交于点A，且分别与x轴交于B，C两点，过点A的双曲线（）与直线的另一交点为点D．

（1）求双曲线的解析式；

（2）求△BCD的面积．

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如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A（－1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1．

（1）求m、n的值；

（2）求直线AC的解析式．

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如图，直线y＝3x与双曲线y＝相交于点A，B，点C的坐标是（-4，0），且AO＝AC．

(1)求双曲线的解析式．

(2)已知A、B两点关于原点对称，求△ABC的面积．

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