如图所示，直线y=k1x+b与反比例函数y= 的图象相交于A，B两点，已知A（1，4）．（...

如图所示，直线y=k₁x+b与反比例函数y= 的图象相交于A，B两点，已知A（1，4）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）直线AB交x轴于点C，连接OA，当△AOC的面积为6时，求直线AB的解析式；

（3）直接写出不等式组 的解集．

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如图，已知一次函数y1=k1x+b（k1为常数，且k1≠0）的图象与反比例函数y2=（k2为常数，且k2≠0）的图象相交于A（1，2），B（m，﹣1）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）若A1（m1，n1），A（m2，n2），A3（m3，n3）为反比例函数图象上的三点，且m1＜m2＜0＜m3，请直接写出n1、n2、n3的大小关系式；

（3）结合图象，请直接写出关于x的不等式k1x+b＞的解集．

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如图，一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，-4），连接AO，AO=5，sin∠AOC=．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）连接OB，求△AOB的面积；

（3）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．

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如图所示，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=(x<0)的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为(–6,0)，(0,6)，点B的横坐标为–4．

（1）试确定反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）直接写出不等式k1x+b>的解．

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（2016•包河区一模）如图，直线y=k1x+b1与反比例函数y=的图象及坐标轴依次相交于A、B、C、D四点，且点A坐标为（﹣3，），点B坐标为（1，n）．

（1）求反比例函数及一次函数的解析式；

（2）求证：AC=BD；

（3）若将一次函数的图象上下平移若干个单位后得到y=k1x+n，其与反比例函数图象及两坐标轴的交点仍然依次为A、B、C、D．（2）中的结论还成立吗？请写出理由，对于任意k＜0的直线y=kx+b．（2）中的结论还成立吗？（请直接写出结论）

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如图，已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象分别交于C、D两点，点D（2，﹣3），点B是线段AD的中点．

（1）求一次函数y1=k1x+b与反比例函数的解析式；

（2）求△COD的面积；

（3）直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．

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