如图,抛物线与x轴交于两点,与轴交于点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点为线段上一动点,试求的最小值;
(3)点是轴左侧的抛物线上一动点,连接,当时,求点的坐标.
九年级数学解答题简单题
如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,3)
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点为该抛物线上的一点、且在第二象限内,连接,若,求点的坐标;
(3)若点为线段上一动点,试求的最小值.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,抛物线经过、、三点.
求抛物线的解析式;
如图①,在抛物线的对称轴上是否存在点,使得四边形的周长最小?若存在,求出四边形周长的最小值;若不存在,请说明理由.
如图②,点是线段上一动点,连接,在线段上是否存在这样的点,使为等腰三角形且为直角三角形?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(本题10分)如图,抛物线经过A(﹣1,0),B(5,0)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标;
(3)点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线=(≠0)与轴交于A、B两点,与轴交于C点,其对称轴为=1,且A(-1,0)、C(0,2).
(1)直接写出该抛物线的解析式;
(2)P是对称轴上一点,△PAC的周长存在最大值还是最小值?请求出取得最值(最大值或最小值)时点P的坐标;
(3)设对称轴与轴交于点H,点D为线段CH上的一动点(不与点C、H重合).点P是(2)中所求的点.过点D作DE∥PC交轴于点E.连接PD、PE.若CD的长为,△PDE的面积为S,求S与之间的函数关系式,试说明S是否存在最值,若存在,请求出最值,并写出S取得的最值及此时的值;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,抛物线与轴相交于、两点,与轴相交于点,点是直线下方抛物线上一点,过点作轴的平行线,与直线相交于点.
求直线的解析式;
当线段的长度最大时,求点的坐标.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,直线与坐标轴分别交于、两点,抛物线过、两点,点为线段上一动点,过点作轴于点,交抛物线于点.
求抛物线的解析式.
求面积的最大值.
连接,是否存在点,使得和相似?若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,已知,两点的坐标分别为,,是线段上一点(与,点不重合),抛物线()经过点,,顶点为,抛物线()经过点,,顶点为,,的延长线相交于点.
(1)若,,求抛物线,的解析式;
(2)若,,求的值;
(3)是否存在这样的实数(),无论取何值,直线与都不可能互相垂直?若存在,请直接写出的两个不同的值;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,抛物线经过,两点,与x轴交于另一点B.
求此抛物线的解析式;
若抛物线的顶点为M,点P为线段OB上一动点不与点B重合,点Q在线段MB上移动,且,设线段,,求与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
在同一平面直角坐标系中,两条直线,分别与抛物线交于点E、G,与中的函数图象交于点F、问四边形EFHG能否成为平行四边形?若能,求m、n之间的数量关系;若不能,请说明理由.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于点,其对称轴交抛物线于点,交轴于点,已知.
⑴求抛物线的解析式及点的坐标;
⑵连接为抛物线上一动点,当时,求点的坐标;
⑶平行于轴的直线交抛物线于两点,以线段为对角线作菱形,当点在轴上,且时,求菱形对角线的长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析