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如图,抛物线y1=ax2-2ax+b经过A(-1,0),C(0,)两点,与x轴交于另一点B...
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如图,抛物线y
1
=ax
2
-2ax+b经过A(-1,0),C(0,
)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若抛物线的顶点为M,点P为线段OB上一动点(不与点B重合),点Q在线段MB上移动,且∠MPQ=45°,设线段OP=x,MQ=
y
2
,求y
2
与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(3)在同一平面直角坐标系中,两条直线x=m,x=n分别与抛物线交于点E、G,与(2)中的函数图象交于点F、H.问四边形EFHG能否成为平行四边形?若能,求m、n之间的数量关系;若不能,请说明理由.
九年级
数学
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试题答案
试题解析
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(2010•武汉)如图,抛物线y
1
=ax
2
-2ax+b经过A(-1,0),C(0,
)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若抛物线的顶点为M,点P为线段OB上一动点(不与点B重合),点Q在线段MB上移动,且∠MPQ=45°,设线段OP=x,MQ=
y
2
,求y
2
与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(3)在同一平面直角坐标系中,两条直线x=m,x=n分别与抛物线交于点E、G,与(2)中的函数图象交于点F、H.问四边形EFHG能否成为平行四边形?若能,求m、n之间的数量关系;若不能,请说明理由.
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1
=ax
2
-2ax+b经过A(-1,0),C(0,
)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若抛物线的顶点为M,点P为线段OB上一动点(不与点B重合),点Q在线段MB上移动,且∠MPQ=45°,设线段OP=x,MQ=
y
2
,求y
2
与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(3)在同一平面直角坐标系中,两条直线x=m,x=n分别与抛物线交于点E、G,与(2)中的函数图象交于点F、H.问四边形EFHG能否成为平行四边形?若能,求m、n之间的数量关系;若不能,请说明理由.
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如图,抛物线y
1
=ax
2
-2ax+b经过A(-1,0),C(0,
)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若抛物线的顶点为M,点P为线段OB上一动点(不与点B重合),点Q在线段MB上移动,且∠MPQ=45°,设线段OP=x,MQ=
y
2
,求y
2
与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(3)在同一平面直角坐标系中,两条直线x=m,x=n分别与抛物线交于点E、G,与(2)中的函数图象交于点F、H.问四边形EFHG能否成为平行四边形?若能,求m、n之间的数量关系;若不能,请说明理由.
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如图,抛物线y
1
=ax
2
-2ax+b经过A(-1,0),C(0,
)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若抛物线的顶点为M,点P为线段OB上一动点(不与点B重合),点Q在线段MB上移动,且∠MPQ=45°,设线段OP=x,MQ=
y
2
,求y
2
与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(3)在同一平面直角坐标系中,两条直线x=m,x=n分别与抛物线交于点E、G,与(2)中的函数图象交于点F、H.问四边形EFHG能否成为平行四边形?若能,求m、n之间的数量关系;若不能,请说明理由.
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如图,抛物线y
1
=ax
2
-2ax+b经过A(-1,0),C(0,
)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若抛物线的顶点为M,点P为线段OB上一动点(不与点B重合),点Q在线段MB上移动,且∠MPQ=45°,设线段OP=x,MQ=
y
2
,求y
2
与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(3)在同一平面直角坐标系中,两条直线x=m,x=n分别与抛物线交于点E、G,与(2)中的函数图象交于点F、H.问四边形EFHG能否成为平行四边形?若能,求m、n之间的数量关系;若不能,请说明理由.
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如图,抛物线y
1
=ax
2
-2ax+b经过A(-1,0),C(0,
)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若抛物线的顶点为M,点P为线段OB上一动点(不与点B重合),点Q在线段MB上移动,且∠MPQ=45°,设线段OP=x,MQ=
y
2
,求y
2
与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(3)在同一平面直角坐标系中,两条直线x=m,x=n分别与抛物线交于点E、G,与(2)中的函数图象交于点F、H.问四边形EFHG能否成为平行四边形?若能,求m、n之间的数量关系;若不能,请说明理由.
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1
=ax
2
-2ax+b经过A(-1,0),C(0,
)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若抛物线的顶点为M,点P为线段OB上一动点(不与点B重合),点Q在线段MB上移动,且∠MPQ=45°,设线段OP=x,MQ=
y
2
,求y
2
与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(3)在同一平面直角坐标系中,两条直线x=m,x=n分别与抛物线交于点E、G,与(2)中的函数图象交于点F、H.问四边形EFHG能否成为平行四边形?若能,求m、n之间的数量关系;若不能,请说明理由.
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如图,抛物线y
1
=ax
2
-2ax+b经过A(-1,0),C(0,
)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若抛物线的顶点为M,点P为线段OB上一动点(不与点B重合),点Q在线段MB上移动,且∠MPQ=45°,设线段OP=x,MQ=
y
2
,求y
2
与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(3)在同一平面直角坐标系中,两条直线x=m,x=n分别与抛物线交于点E、G,与(2)中的函数图象交于点F、H.问四边形EFHG能否成为平行四边形?若能,求m、n之间的数量关系;若不能,请说明理由.
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1
=ax
2
-2ax+b经过A(-1,0),C(0,
)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若抛物线的顶点为M,点P为线段OB上一动点(不与点B重合),点Q在线段MB上移动,且∠MPQ=45°,设线段OP=x,MQ=
y
2
,求y
2
与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(3)在同一平面直角坐标系中,两条直线x=m,x=n分别与抛物线交于点E、G,与(2)中的函数图象交于点F、H.问四边形EFHG能否成为平行四边形?若能,求m、n之间的数量关系;若不能,请说明理由.
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1
=ax
2
-2ax+b经过A(-1,0),C(0,
)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若抛物线的顶点为M,点P为线段OB上一动点(不与点B重合),点Q在线段MB上移动,且∠MPQ=45°,设线段OP=x,MQ=
y
2
,求y
2
与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(3)在同一平面直角坐标系中,两条直线x=m,x=n分别与抛物线交于点E、G,与(2)中的函数图象交于点F、H.问四边形EFHG能否成为平行四边形?若能,求m、n之间的数量关系;若不能,请说明理由.
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