↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 14 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 下列说法正确的是(   )

    A.数列1,-2,-3,-4,…是一个摆动数列

    B.数列-2,3,6,8可以表示为

    C.是相同的概念

    D.每一个数列的通项公式都是唯一确定的

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列7,9,11,…,的项数是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 《九章算术》是我国第一部数学专著,下有源自其中的一个问题:“今有金箠(chuí),长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤.问金箠重几何?”其意思为:“今有金杖(粗细均匀变化)长5尺,截得本端1尺,重4斤,截得末端1尺,重2斤.问金杖重多少?” 则答案是(   )

    A.14斤 B.15斤 C.16斤 D.17斤

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知等差数列的前项和,则过两点的直线的斜率是(   )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在等差数列中,,且,则(   )

    A.11 B.12 C.13 D.14

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若数列是公差为1的等差数列,则数列是(   )

    A.公差为3的等差数列 B.公差为4的等差数列

    C.公差为6的等差数列 D.公差为9的等差数列

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知在中,内角所对的边分别为,,若此三角形有且只有一个,则a的取值范围是(   )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在钝角中,已知,则的面积是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 中,边分别是角的对边,且满足,若,则 的值为

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知锐角的内角的对边分别为,则(   )

    A.5 B.6 C.7 D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别为,则此人能( )

    A. 不能作出这样的三角形   B. 作出一个锐角三角形

    C. 作出一个直角三角形   D. 作出一个钝角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 中,内角所对的边分别为,若,则是(   )

    A.等腰三角形 B.直角三角形

    C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在△中,若,,求△的面积            

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列满足:,则通项公式是:= _   ____.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 线段AB外有一点C,∠ABC=60°,AB=200 km,汽车以80 km/h的速度由A向B行驶,同时摩托车以50 km/h的速度由B向C行驶,则运动开始________h后,两车的距离最小.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列中,,给出下列命题:①,②,③是各项中最大的项,④中最大的值,⑤为递增数列.其中正确命题的序号是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知数列的前项和为,且满足

    (1)求的值;

    (2)求数列的通项公式.

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 在某次军事演习中红方为了准确分析战场形势,在两个相距为的军事基地,测得蓝方两支精锐部队分别在处和处,且,如图所示,求蓝方这两支精锐部队的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. △ABC的内角的对边分别为,已知△ABC的面积为

    (1)求;

    (2)若求△ABC的周长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos2·cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-.

    (1)求cos A的值;

    (2)若a=4,b=5,求方向上的投影.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 中,角的对边分别为,已知.

    (1)若,求的面积;

    (2)求的最大值,并判断此时的形状.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是递增数列,其前项和为,且

    (Ⅰ)求数列的通项

    (Ⅱ)是否存在使得成立?若存在,写出一组符合条件的的值;若不存在,请说明理由;

    (Ⅲ)设,若对于任意的,不等式

    恒成立,求正整数的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析