设全集U是实数集R,M={x|x2>4},N={x|1<x<3},则图中阴影部分表示的集合是
A.{x|-2≤x<1} B.{x|1<x≤2}
C.{x|-2≤x≤2} D.{x|x<2}
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下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是( )
A. B. C. D.
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函数的定义域是( )
A. B.
C. D.
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已知函数,若,则实数的值等于( )
A.-3 B.-1 C.1 D.3
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已知,,,则,,的大小关系是( ).
A. B. C. D.
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下列说法中正确的个数是( )
(1)平面与平面都相交,则这三个平面有2条或3条交线
(2)如果平面外有两点到平面的距离相等,则直线
(3)直线不平行于平面,则不平行于内任何一条直线
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为( )
A. B.
C. D.
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若函数是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围是( )
A. B.(1,8) C.(4,8) D.
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直三棱柱中,若,,则异面直线与所成的角等于
A.30° B.45° C.60° D.90°
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圆关于直线成轴对称图形,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设点是函数图像上的任意一点,点,则的最小值为( )
A. B.
C. D.
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设函数若关于的方程(且)在区间内恰有5个不同的根,则实数的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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设集合,.
(1)若,求实数的值;
(2)若,求实数的范围.
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我国加入WTO时,据达成的协议,若干年内某产品关税与市场供应量的关系允许近似满足(其中,为关税的税率,且,为市场价格,、为正常数),当时,市场供应量曲线如图:
⑴根据图象求的值;
⑵记市场需求量为,它近似满足,当时,市场价格称为市场平衡价格,当市场平衡价时,求税率的最小值.
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如图,在四棱锥中,已知,,底面,且,,为的中点,在上,且.
(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.
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已知圆,直线.
(1)若直线与圆交于不同的两点,当时,求的值;
(2)若为圆的两条相互垂直的弦,垂足为,求四边形的面积的最大值.
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已知函数,.
(Ⅰ)若为偶函数,求的值并写出的增区间;
(Ⅱ)若关于的不等式的解集为,当时,求的最小值;
(Ⅲ)对任意的,,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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