陕西省西安市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

命题“，”的否定是（　　）
A.， B.，
C.， D.，

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线的方程为，则该抛物线的焦点坐标为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数，则（　　）
A.2 B.2 C.3 D.4

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线C的焦点在y轴上，且其中一条渐近线的方程为，则双曲线C的离心率为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若抛物线上一点到其焦点F的距离为2p，则（　　）
A. B. C.2 D.1

难度: 简单查看答案及解析
给出下列四个说法，其中正确的是（　　）
A.命题“若，则”的否命题是“若，则”
B.“”是“双曲线的离心率大于”的充要条件
C.命题“，”的否定是“，”
D.命题“在中，若，则是锐角三角形”的逆否命题是假命题

难度: 中等查看答案及解析
命题“，”为假命题，则a的取值范围为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知命题若直线与抛物线有且仅有一个公共点，则直线与抛物线相切，命题若，则方程表示椭圆.下列命题是真命题的是（　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
“方程表示双曲线”的一个充分不必要条件为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线的焦点为直线与抛物线交于两点，若中点的纵坐标为5，则（　　　　）
A.8 B.11 C.13 D.16

难度: 中等查看答案及解析
为椭圆上的一个动点，分别为圆与圆上的动点，若的最小值为，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析
若函数恰有3个零点，则a的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若，则________.

难度: 简单查看答案及解析
若函数的图象在点处的切线与直线垂直，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
椭圆与x轴交于A，B两点，点M是椭圆C上异于A，B的任意一点，记直线MA，MB的斜率分别为，，则________.

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的右焦点分别为F，圆M的方程为.若直线l与圆M相切于点，与双曲线C交于A，B两点，点P恰好为AB的中点，则双曲线C的方程为________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知双曲线E过点，且双曲线E的焦点与椭圆C的焦点重合，求双曲线E的标准方程.

难度: 中等查看答案及解析
已知对于，函数有意义，关于k的不等式成立.
（1）若为假命题，求k的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知为函数的导函数，且.
（1）求的值；
（2）求的单调区间与极值.

难度: 中等查看答案及解析
已知过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于，两点.
（1）证明：为定值.
（2）若，O为坐标原点，求的面积与的面积的比值.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，且经过点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点的直线l与椭圆C交于，两点，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的图象在处的切线方程为.
（1）求的解析式；
（2）若关于的方程在上有解，求的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析