已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为.（1）求椭圆C的标准方程；...

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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）已知双曲线E过点，且双曲线E的焦点与椭圆C的焦点重合，求双曲线E的标准方程.

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相关试题

已知，．
（1）求以中心在原点，为长轴右顶点，且离心率为的椭圆的标准方程；
（2）求以中点在原点，为右焦点，且经过点的双曲线的标准方程．

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已知椭圆C₁的中心在原点，离心率为，焦点在x轴上且长轴长为10．过双曲线C₂：右焦点F₂作垂直于x轴的直线交双曲线C₂于M、N两点．
（I）求椭圆C₁的标准方程；
（II）若双曲线C₂与椭圆C₁有公共的焦点，且以MN为直径的圆恰好过双曲线的左顶点A，求双曲线C₂的标准方程；
（III）若以MN为直径的圆与双曲线C₂的左支有交点，求双曲线C₂的离心率的取值范围．

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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知双曲线E过点，且双曲线E的焦点与椭圆C的焦点重合，求双曲线E的标准方程.

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已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知双曲线E过点，且双曲线E的焦点与椭圆C的焦点重合，求双曲线E的标准方程.

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已知离心率为的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上．双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2．求椭圆及双曲线的方程．
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（1）已知椭圆的中心为坐标原点，且与双曲线有相同的焦点，椭圆的
离心率e=，求椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆的离心率为，求m的值.

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，它的离心率是双曲线的离心率的倒数.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点，交轴于点，若，，求证：为定值.

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已知对称中心为原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为________．
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求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在 x轴上，短轴长为12，离心率为的椭圆；
（2）抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线与双曲线的方程．
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求下列各曲线的标准方程．
(1)长轴长为,离心率为,焦点在轴上的椭圆;
(2)已知双曲线的渐近线方程为,焦距为,求双曲线的标准方程．

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