已知离心率为的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上．双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距...

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已知离心率为

的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上．双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2

．求椭圆及双曲线的方程．

高二数学解答题中等难度题

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已知离心率为的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上．双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2．求椭圆及双曲线的方程．
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（1）已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线焦点在y轴上，焦距为10，双曲线的渐近线方程为，求双曲线的方程．

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椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且经过点A （-1，）；
（1）求满足条件的椭圆方程；
（2）求该椭圆的顶点坐标，长轴长，短轴长，离心率．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且经过点A （-1，）；
（1）求满足条件的椭圆方程；
（2）求该椭圆的顶点坐标，长轴长，短轴长，离心率．
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已知，．
（1）求以中心在原点，为长轴右顶点，且离心率为的椭圆的标准方程；
（2）求以中点在原点，为右焦点，且经过点的双曲线的标准方程．

高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆C₁的中心在原点，离心率为，焦点在x轴上且长轴长为10．过双曲线C₂：右焦点F₂作垂直于x轴的直线交双曲线C₂于M、N两点．
（I）求椭圆C₁的标准方程；
（II）若双曲线C₂与椭圆C₁有公共的焦点，且以MN为直径的圆恰好过双曲线的左顶点A，求双曲线C₂的标准方程；
（III）若以MN为直径的圆与双曲线C₂的左支有交点，求双曲线C₂的离心率的取值范围．

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已知椭圆的焦距为4，设右焦点为，过原点的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，线段的中点为，且
（Ⅰ）若离心率=，求椭圆的方程；
（Ⅱ）求椭圆的长轴长的取值范围.

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已知椭圆的焦距为4，设右焦点为，过原点的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，线段的中点为，且.
（Ⅰ）若离心率=，求椭圆的方程；
（Ⅱ）求椭圆的长轴长的取值范围.

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已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点，为其左焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过左焦点的直线与椭圆交于，两点，当时，求直线的方程．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且长轴长是短轴长的倍.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设，过椭圆左焦点作斜率直线交于两点，若，求直线的方程.

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