（1）已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的标准方程；（2）已...

（1）已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的2倍，求该椭圆的标准方程；

（2）已知双曲线焦点在y轴上，焦距为10，双曲线的渐近线方程为，求双曲线的方程．

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已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点，为其左焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过左焦点的直线与椭圆交于，两点，当时，求直线的方程．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且长轴长是短轴长的倍.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，过椭圆左焦点作斜率直线交于两点，若，求直线的方程.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，且长轴长是短轴长的倍.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，过椭圆左焦点作斜率直线交于两点，若，求直线的方程.

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写出满足下列条件的椭圆的标准方程：（本小题满分10分）

（1）长轴长与短轴长的和为18，焦距为6且焦点在轴上

（2） 已知椭圆的中心在原点,且过点

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写出满足下列条件的椭圆的标准方程：（本小题满分10分）

（1）长轴长与短轴长的和为18，焦距为6且焦点在轴上

（2） 已知椭圆的中心在原点,且过点

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已知，．

（1）求以中心在原点，为长轴右顶点，且离心率为的椭圆的标准方程；

（2）求以中点在原点，为右焦点，且经过点的双曲线的标准方程．

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如图，中心在原点的椭圆的焦点在轴上，长轴长为4，焦距为，为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）是否存在过的直线与椭圆交于，两个不同点，使以为直径的圆过原点？若存在，求出直线方程，若不存在，请说明理由．

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如图，中心在原点的椭圆的焦点在轴上，长轴长为4，焦距为，为坐标原点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在过的直线与椭圆交于，两个不同点，使以为直径的圆过原点？若存在，求出直线方程，若不存在，请说明理由．

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