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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 11 题，困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 复数的共轭复数是(　　 )

    A. 　　 B. ｉ　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设全集U＝R，A＝{x|2x(x—2)<1}，B＝{x|y＝ln (1－x)}，则图中阴影部分表示的集合为( )．

    A. {x|x≥1}

    B. {x|1≤x<2}

    C. {x|0<x≤1}

    D. {x|x≤1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 等比数列中，，则数列的前8项和等于（ ）

    A. 6 B. 5 C. 3 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若满足，则的最大值是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,函数，若，则

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知cos＝，且－π<α<－，则cos等于(　 　)

    A. 　　 B. 　　 C. － 　　 D. －

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 知，，，则，，的大小关系为（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数 列，把函数图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象，关于函数，下列说法正确的是（　　 ）

    A. 在上是增函数　　 B. 其图象关于直线对称

    C. 函数是奇函数　　 D. 当时，函数的值域是

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数，把函数的偶数零点按从小到大的顺序排成一个数列，该数列的前10项的和等于（　　 ）

    A. 45　　 B. 55　　 C. 90　　 D. 110

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图所示，在梯形ABCD中，∠B＝，，BC＝2，点E为AB的中点，若向量在向量上的投影为，则=（　　 ）

    A. 　　 B. －2　　 C. 0　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数，且，设等差数列的前项和为，若，则的最小值为（ ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知定义域为R的偶函数满足对任意的，有，且当时，.若函数在上恰有三个零点，则实数的取值范围是(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若，则的值是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知的内角的对边分别为,若,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，N是线段OD的中点， AN的延长线与CD交于点E，若，则实数m的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数,

    若函数有唯一零点,则以下四个命题中正确的是______（填写正确序号）

    ①.　　　　 ②.函数在处的切线与直线平行

    ③.函数在上的最大值为

    ④.函数在 上单调递减

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知关于的不等式，其解集为．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若，均为正实数，且满足，求的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设向量，其中，且函数.

    （1）求的最小正周期；

    （2）设函数，求在上的零点.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2＝3，b3＝9，a1＝b1，a14＝b4.

    (1)求{an}的通项公式；

    (2)设cn＝an＋bn，求数列{cn}的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进10米后到达点B，又从点B测得斜度为，建筑物的高CD为5米．

    （1）若，求AC的长；

    （2）若，求此山对于地平面的倾斜角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在数列中，，当时，其前项和满足．

    （1）证明：为等差数列，并求；（2）设，求数列的前n项和．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数（其中）.

    （1）讨论的单调性；

    （2）若有两个极值点，且，求证： .

    难度: 困难查看答案及解析