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本卷共 26 题,其中:
选择题 12 题,填空题 8 题,解答题 6 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 两个多边形相似的条件是(  )

    A.对应角相等              B.对应边成比例

    C.对应角相等或对应边成比例   D.对应角相等且对应边成比例

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 请观察下列美丽的图案,你认为既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是(  )

    A.1   B.2   C.3   D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是一次函数y=kx+b的图象,当y<2时,x的取值范围是(  )

    A.x<1   B.x>1   C.x<3   D.x>3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 图中两个四边形是位似图形,它们的位似中心是(  )

    A.点M   B.点N   C.点O   D.点P

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系中,将线段OA向左平移2个单位,平移后,点O、A的对应点分别为点O1、A1.若点O(0,0),A(1,4),则点O1、A1的坐标分别是(  )

    A.(0,0),(1,4)     B.(0,0),(3,4)

    C.(﹣2,0),(1,4)   D.(﹣2,0),(﹣1,4)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是一个中心对称图形,A为对称中心,若∠C=90°,AC=,BC=1,则BB′长为(  )

    A.4   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,BE=CF,连接AE、BF.将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF,则旋转角是(  )

    A.45°   B.120°   C.60°   D.90°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,已知P为正方形ABCD外的一点,PA=1,PB=2,将△ABP绕点B顺时针旋转90°,使点P旋转至点P′,且AP′=3,则∠BP′C的度数为 (  )

    A.105°   B.112.5°   C.120°   D.135°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的,那么点B′的坐标是(  )

    A.(﹣2,3)            B.(2,﹣3)

    C.(3,﹣2)或(﹣2,3)   D.(﹣2,3)或(2,﹣3)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一次函数y=(m﹣1)x+(4m﹣3)的图象在第一、二、四象限,那么m的取值范围是(  )

    A.m>   B.<m<1   C.m<   D.m<1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,△ABC中,P为AB上的一点,在下列四个条件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP•AB;④AB•CP=AP•CB,能满足△APC和△ACB相似的条件是(  )

    A.①②④   B.①③④   C.②③④   D.①②③

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表:

    进球数

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    人数

    1

    5

    x

    y

    3

    2

    其中进2个球的有x人,进3个球的有y人,若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是(  )

    A.y﹣x=9与3y﹣2x=22   B.y+x=9与3y﹣2x=22

    C.y+x=9与3y+2x=22     D.y=x+9与3y+2x=22

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 请你写出一个图象经过点(0,2),且y随x的增大而减小的一次函数解析式    

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,△ABC中,DE∥BC,DE=1,AD=2,DB=3,则BC的长是   

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一条直线与直线y=﹣x+1平行,且经过点(8,2),则这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积为    

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是一块电脑主板的示意图,每一转角处都是直角.数据如图(单位:mm),则该主板的周长是    

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+2向上平移两个单位得到直线m,那么直线m与x轴的交点坐标是    

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度,在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF,如图所示,量出DF的影子EF的长度为1米,再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米,那么旗杆AC的高度为_________ 米.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,连接AE,BD交于点F,S△DEF:S△ABF=4:25,则DE:EC=    

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 潍坊市出租车收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3km应付车费7元)超过3km以后,每增加1km加收1.2元(不足1km按1km收费),某人乘出租车行驶了8.6km,则应付车费     元.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=﹣x+2的交点的纵坐标为1,求直线l对应的函数解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,在△ABC中,DE∥BC,△ABC的高AM交DE于点N,BC=15,AM=10,DE=MN,求MN的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,矩形ABCD与矩形AB′C′D′关于点A成中心对称,试判定四边形BDB′D′的形状,并说明你的理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如图的样子,假设图形中的所有点、线都在同一平面内,图中有相似(不包括全等)三角形吗?如果有,请写出其中的一对,并给予说明其为什么相似?

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶,然后将甲、乙两种酸奶分别加价20%和25%向外销售.如果设购进甲种酸奶为x(箱),全部售出这批酸奶所获销售利润为y(元).

    (1)求所获销售利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式;

    (2)根据市场调查,甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱,那么食品批发部怎样进货获利最大,最大销售利润是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,AB=6cm,DC=7cm.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D′CE′,如图乙,这时AB与CD′相交于点O,D′E′与AB、CB分别相交于点F、G,连接AD′.

    (1)求∠OFE′的度数;

    (2)求线段AD′的长.

    难度: 中等查看答案及解析