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本卷共 21 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
中等难度 19 题,困难题 2 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题
  1. 已知集合, 则(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列函数中,值域是的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,则下列不等式关系中,不能成立的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数在区间上单调递减,且有最小值1,则的值可以是(  )

    A. 2   B.    C. 2   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,则的值为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 满足约束条件的最大值为(  )

    A. -2   B.    C. 4   D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知等比数列的前项和为,且,则等于(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在1和17之间插入个数,使这个数成等差数列,若这个数中第一个为,第个为,当取最小值时,的值为(  )

    A. 6   B. 7   C. 8   D. 9

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示,在中,点的中点,过点的直线分别交直线于不同的两点,若,则以为圆心角且半径为1的扇形的面积为(  )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若关于的不等式,在上恒成立,,则实数的最大值为(  )

    A.    B.    C.    D. 1

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 在数列中,,其前项和为. 若点在直线上,则等于(  )

    A. 1290   B. 1280   C. 1281   D. 1821

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知两条直线与函数的图像从左至右相交于点与函数的图像从左至右相交于点.记线段轴上的投影长度分别为,当变化时,的最小值为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 不等式的解集为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知非零向量满足,则的夹角为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数,若,则实数的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的首项为,满足,且,则的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数,且的解集为.

    (1)求的值;

    (2)若都为正数,且,证明:.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等比数列中,.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若,设,且数列的前项和为,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在中,内角的对边分别为.已知,且边上的中线,的角平分线.

    (1)求线段的长;

    (2)求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列的前项和为.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)若函数在定义域上是增函数,求的取值范围;

    (2)若恒成立,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析