已知是虚数单位,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设集合, ,则( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知向量,满足,,,( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知数列满足,,,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知,分别是三棱锥的棱,的中点,,,,则异面直线与所成的角为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
—只蚂蚁在三边长分别为,,的三角形内自由爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的任意一个顶点的距离不超过的概率为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中,抛物线的焦点为,准线为,为上一点,垂直于点,,分别为,的中点,直线与轴交于点,若,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
函数的部分图象大致为
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位所著,该书完善了珠算口诀,确立了算盘用法,完成了由筹算到珠算的彻底转变,对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用.如图所示程序框图的算法思路源于该书中的“李白沽酒”问题,执行该程序框图,若输入的的值为,则输出的的值为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知正实数,,满足,则当取得最大值时,的最大值为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知,,是双曲线上的三个点,直线经过原点,经过右焦,若,且,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
设是奇函数的导函数,当时,,则使得成立的的取值范围是( )
A. B.
C. D.
难度: 困难查看答案及解析
已知向量,,,设函数.
(1)求函数的解析式及单调递增区间;
(2)设,,别为内角,,的对边,若,,的面积为,求的值.
难度: 简单查看答案及解析
为全面贯彻党的教育方针,坚持立德树人,适应经济社会发展对多样化高素质人才的需要,按照国家统一部署,湖南省高考改革方案从2018年秋季进入高一年级的学生开始正式实施.新高考改革中,明确高考考试科目由语文、数学、英语科,及考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物个科目中自主选择的科组成,不分文理科.假设个自主选择的科目中每科被选择的可能性相等,每位学生选择每个科目互不影响,甲、乙、丙为某中学高一年级的名学生.
(1)求这名学生都选择了物理的概率.
(2)设为这名学生中选择物理的人数,求的分布列和数学期望.
难度: 中等查看答案及解析
如图,四棱锥中,底面,底面为直角梯形,, ,,分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)若截面与底面所成锐二面角为,求的长度.
难度: 中等查看答案及解析
对称轴为坐标轴的椭圆的焦点为,,在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆交于,两点,且直线,,的斜率依次成等比数列,则当的面积为时,求直线的方程.
难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
(1)当时,求证:恒成立;
(2)若关于的方程至少有两个不相等的实数根,求实数的最小值.
难度: 困难查看答案及解析
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.
(1)写出圆的直角坐标方程;
(2)设直线与圆交于两点,求弦长.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数,其中.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若存在,使得,求实数的取值范围.
难度: 简单查看答案及解析