对称轴为坐标轴的椭圆的焦点为,,在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆交于,两点,且直线,,的斜率依次成等比数列,则当的面积为时,求直线的方程.
高三数学解答题困难题
对称轴为坐标轴的椭圆的焦点为,,在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆交于,两点,且直线,,的斜率依次成等比数列,则当的面积为时,求直线的方程.
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(本小题满分12分)
已知椭圆的焦点在轴上,离心率为,对称轴为坐标轴,且经过点.
(I)求椭圆的方程;
(II)直线与椭圆相交于、两点, 为原点,在、上分别存在异于点的点、,使得在以为直径的圆外,求直线斜率的取值范围.
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已知椭圆的两个焦点分别为和,过点的直线与椭圆相交与两点,且.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求直线的斜率;
(3)设点与点关于坐标原点对称,直线上有一点在的外接圆上,且,求椭圆方程.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率为的直线交于、两点,点是点关于轴的对称点,求证直线过定点,并求出定点坐标.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为,且过点. 为椭圆的右焦点, 为椭圆上关于原点对称的两点,连接分别交椭圆于两点.
⑴求椭圆的标准方程;
⑵若,求的值;
⑶设直线, 的斜率分别为, ,是否存在实数,使得,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为,且过点. 为椭圆的右焦点, 为椭圆上关于原点对称的两点,连接分别交椭圆于两点.
⑴求椭圆的标准方程;
⑵若,求的值;
⑶设直线, 的斜率分别为, ,是否存在实数,使得,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的两个焦点分别为,,,过点的直线与椭圆相交于点A,B两点,且
(1)若,求椭圆的方程;
(2)直线AB的斜率;
(3)设点C与点A关于坐标原点对称,直线上有一点在的外接圆上,求的值.
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