在直角坐标系
中，抛物线
的焦点为
，准线为
，
为
上一点，
垂直于点
，
，
分别为，
的中点，直线
与
轴交于点
，若
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题
在直角坐标系中，抛物线的焦点为，准线为，为上一点，垂直于点，，分别为，的中点，直线与轴交于点，若，则（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题
在直角坐标系中，抛物线的焦点为，准线为，为上一点，垂直于点，，分别为，的中点，直线与轴交于点，若，则（ ）
A. B. C. D.
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已知抛物线
的焦点为
，准线为
， 
为
上一点， 
垂直于点
分别为， 
的中点， 
与
轴相交于点
，若
，则
等于（ ）
A. 
B. 1 C. 2 D. 4
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在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点为，准线为
为抛物线上一点， 
为垂足，若直线
的斜率
，则线段的长为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，直线过抛物线的焦点，且与抛物线的对称轴垂直， 与交于
两点，且
， 
为抛物线准线上一点，则
的面积为（ ）
A. 16 B. 18 C. 24 D. 32
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已知抛物线
的焦点为
，准线为
过的直线
与交于
两点，
分别为在上的射影，
为
的中点，若与不平行，则
是（ ）
A. 等腰三角形且为锐角三角形 B. 等腰三角形且为钝角三角形
C. 等腰直角三角形 D. 非等腰的直角三角形
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椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率
，过
作轴垂直的直线交椭圆于
两点，
的面积为3,抛物线
以椭圆的右焦点为焦点.
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）如图，点
为抛物线的准线上一点，过点作
轴的垂线交抛物线于点，连接
并延长交抛物线于点
，求证：直线过定点.
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双曲线
的左、右焦点分别为，过作轴垂直的直线交双曲线于两点，的面积为12,抛物线以双曲线的右顶点为焦点.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）如图，点为抛物线的准线上一点，过点作轴的垂线交抛物线于点，连接并延长交抛物线于点，求证：直线过定点.
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已知抛物线的焦点为，准线为过的直线
与交于两点， 
分别为在上的射影， 为
的中点，若与不平行，则
是（ ）
A. 等腰三角形且为锐角三角形 B. 等腰三角形且为钝角三角形
C. 等腰直角三角形 D. 非等腰的直角三角形
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如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆
的离心率为
，且右焦点到右准线的距离为1．过轴上一点
为常数，且
的直线与椭圆交于
两点，与交于点，
是弦
的中点，直线
与交于点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）试判断以为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
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已知抛物线
的焦点为，为抛物线上一点，
为坐标原点.
的外接圆与抛物线的准线相切，外接圆的周长为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知不与
轴垂直的动直线与抛物线有且只有一个公共点，且分别交抛物线的准线和直线
于
、
两点，试求
的值.
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