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本卷共 23 题,其中:
单选题 14 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 19 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 14 题
  1. 在等比数列中,如果公比,那么等比数列是 (  )

    A. 递增数列   B. 递减数列   C. 常数列   D. 无法确定数列的增减性

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 则下列不等关系中不一定成立的是 (    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题R,的否定为  (  )

    A. R,   B. R,

    C. R,   D. R,

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  4. 抛物线的准线方程为 (  )

    A.    B.    C.    D.

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  5. 已知,下列不等式一定成立的是(   )

    A.    B.

    C.    D.

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  6. 是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是(   )

    A.1                B.2                  C.4                   D.6

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  7. 等比数列中,,则(   )

    A.    B.    C.    D.

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  8. 不等式的解集为 (   )

    A. R   B. R,且   C.    D.

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  9. 时,函数的最小值为 (   )

    A.    B.    C.    D.

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  10. 设变量满足,则的最大值为  (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 双曲线的渐近线方程为 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知向量

    A.    B.    C.    D.

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  13. 已知正方体中,分别为棱 的中点,则直线所成角的余弦值为 (   ) 

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为 (  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 不等式解集为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等差数列中,已知,则______.

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  3. 已知向量,则_______

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知点是抛物线上到直线的距离最短的点,则点的坐标为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知在等差数列中,.

    (1)求公差及通项公式;

    (2)求前和公式的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知

    (1)解不等式

    (2)作出函数的图象,若恒成立,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知:双曲线 .

    (1)求双曲线的焦点坐标、顶点坐标、离心率;

    (2)若一条双曲线与已知双曲线有相同的渐近线,且经过点,求该双曲线的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如下图所示,在四棱锥中, 底面四边形,四边形是直角梯形,且,点是棱的中点,上的点,且.

    (1)求异面直线所成的角的余弦值;

    (2)求与平面所成的角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆且与过焦点的直线相交于两点,的中点, 的斜率为.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)求△的面积.

    难度: 中等查看答案及解析