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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 11 题,中等难度 10 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知命题p:,则  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若直线过点,则此直线的倾斜角是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知命题p:,使得,命题q:,使得,则下列命题是真命题的是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ”是“方程表示椭圆”的  

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知双曲线的离心率为,焦点是,则双曲线方程为        (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为圆心,4为半径的圆的方程为  

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,在正方体中,则所成角的余弦值是  

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 曲线在点处的切线方程为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在平面内两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,则点M的轨迹是  

    A. 圆   B. 椭圆   C. 双曲线   D. 线段

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知椭圆C:的左右焦点为F1,F2离心率为,过F2的直线l交C与A,B两点,若△AF1B的周长为,则C的方程为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若函数上单调递增,则a的取值范围是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的体积为   .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线的焦点到准线的距离是             .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在长方形ABCD中,,E是CD的中点,沿AE将向上折起,使D为,且平面平面则直线与平面ABC所成角的正弦值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为______.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知的顶点,AB边上的中线CM所在直线方程为,AC边上的高BH所在直线方程为求:

    顶点C的坐标;

    直线BC的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在长方体中,,点E是线段AB的中点.

    求证:

    求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆C:内有一点,过点P作直线l交圆C于A、B两点.

    当l经过圆心C时,求直线l的方程; 写一般式

    当直线l的倾斜角为时,求弦AB的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知抛物线与圆的两个交点之间的距离为4.

    求p的值;

    设过抛物线的焦点F且斜率为2的直线与抛物线交于A,B两点,求

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆E:的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点且长轴长为4.

    求椭圆E的方程:

    若A是椭圆E的左顶点,经过左焦点F的直线1与椭圆E交于C,D两点,求的面积之差的绝对值的最大值为坐标原点

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数

    ,求函数的极值;

    设函数,求函数的单调区间.

    难度: 中等查看答案及解析