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本卷共 21 题,其中:
单选题 4 题,填空题 12 题,解答题 5 题
简单题 11 题,中等难度 10 题。总体难度: 简单
单选题 共 4 题
  1. ”是“ ”的(  )

    A. 充分非必要条件   B. 必要非充分条件

    C. 充要条件   D. 既非充分也非必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数,则的值为( )

    A.    B.

    C. 中较小的数   D. 中较大的数

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图中,哪个最有可能是函数 的图象(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若定义在上的函数满足:对任意则下列说法一定正确的是

    (A) 为奇函数 (B)为偶函数(C)为奇函数(D)为偶函数

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 12 题
  1. 若关于x的不等式的解集为,则实数a=______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设集合,若,则实数的取值范围是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一条长度等于半径的弦所对的圆心角等于______弧度.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若函数 的反函数的图象经过点 ,则实数______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则满足的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知上的增函数,那么的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 定义在上的偶函数,当时,,则 在R上的零点个数为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. ,则的值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 的反函数,则 的最大值为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,且的最小值,则实数a的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. ,若函数 在区间上有两个不同的零点,则 的取值范围为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知下列四个命题:

    ①函数 满足:对任意,有

    ②函数均为奇函数;

    ③若函数的图象关于点(1,0)成中心对称图形,且满足,那么

    ④设是关于的方程的两根,则

    其中正确命题的序号是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 解关于的不等式:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,函数

    (1)求的值,使得为奇函数;

    (2)若对任意的成立,求的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。

    (Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式。

    (Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数|,

    (1)若,求上的最小值;

    (2)若 对于任意的实数恒成立,求的取值范围;

    (3)当时,求函数上的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 对于定义在上的函数,若函数满足:

    ①在区间上单调递减,②存在常数p,使其值域为,则称函数是函数的“逼进函数”.

    (1)判断函数是不是函数的“逼进函数”;

    (2)求证:函数不是函数,的“逼进函数”

    (3)若是函数的“逼进函数”,求a的值.

    难度: 中等查看答案及解析