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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 11 题,中等难度 10 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则( )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在复平面上,复数对应的点在 ( )

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,一个封闭的长方体,它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母,现放成下面三种不同的位置,所看见的表面上的字母已表明,则字母A、B、C对面的字母依次分别为( )

    A. D、E、F   B. F、D、E   C. E、F、D   D. E、D、F

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 将函数 的图象上所有点向右平行移动 个单位长度,再把所得的各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是 (  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在公比为的正项等比数列中,,则当取得最小值时,(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 中,内角的对边分别为,若,则角为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 的直线被圆截得的线段长为2时,直线的斜率为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知变量满足 ,则 的最大值为(    )

    A.    B. 1   C.    D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知☉M经过曲线 的一个顶点和一个焦点,圆心M在双曲线S上,则圆心M到双曲线S的中心的距离为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示,在正四棱锥S-ABCD中,的中点,P点在侧面△SCD内及其边界上运动,并且总是保持.则动点的轨迹与△组成的相关图形最有可有是图中的( )

    难度: 简单查看答案及解析

  11. ,且的夹角为60°,当取得最小值时,实数的值为(   )

    A.2                B.-2                 C.1                  D.-1

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1、x2,不等式恒成立,则不等式f(1-x)<0的解集为(    )

    A.(1,+∞)     B.(0,+∞)      C.(-∞,0)     D.(-∞,1)

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量=(1,-2),=(x,4),且,则的值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是从区间内任意选取的一个实数,也是从区间内任意选取的一个实数,则的概率为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若点 在直线 上,则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,若,则实数的取值范围____________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 是等差数列,是均为正的等比数列,且

    (Ⅰ)求的通项公式;  

    (Ⅱ)求数列的前项和

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学基本公式大赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83.

    (1)求x和y的值;

    (2)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲班至少有一名学生的概率.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,点的中点,,交于点

    (1)求证:平面平面

    (2)求三棱锥的体积.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.

    (Ⅰ) 求椭圆的方程;

    (Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)求函数 的最大值;

    (2)设 ,且 ,证明:

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知在直角坐标系xOy中,直线 的参数方程为 (t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.

    (1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程;

    (2)设点P是曲线C上的一个动点,求它到直线的距离d的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数.

    (1)解不等式

    (2)若,且,求证:.

    难度: 中等查看答案及解析