已知集合,,则( )
A. B.
C. D.
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在复平面上,复数对应的点在 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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如图,一个封闭的长方体,它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母,现放成下面三种不同的位置,所看见的表面上的字母已表明,则字母A、B、C对面的字母依次分别为( )
A. D、E、F B. F、D、E C. E、F、D D. E、D、F
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将函数 的图象上所有点向右平行移动 个单位长度,再把所得的各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是 ( )
A. B.
C. D.
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在公比为的正项等比数列中,,则当取得最小值时,( )
A. B. C. D.
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在中,内角的对边分别为,若,则角为( )
A. B. C. D.
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过的直线被圆截得的线段长为2时,直线的斜率为( )
A. B. C. D.
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已知变量满足 ,则 的最大值为( )
A. B. 1 C. D. 2
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已知☉M经过曲线 的一个顶点和一个焦点,圆心M在双曲线S上,则圆心M到双曲线S的中心的距离为( )
A. B. C. D.
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如图所示,在正四棱锥S-ABCD中,是的中点,P点在侧面△SCD内及其边界上运动,并且总是保持.则动点的轨迹与△组成的相关图形最有可有是图中的( )
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若,且与的夹角为60°,当取得最小值时,实数的值为( )
A.2 B.-2 C.1 D.-1
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已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1、x2,不等式恒成立,则不等式f(1-x)<0的解集为( )
A.(1,+∞) B.(0,+∞) C.(-∞,0) D.(-∞,1)
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设是等差数列,是均为正的等比数列,且,,
(Ⅰ)求,的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
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某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学基本公式大赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83.
(1)求x和y的值;
(2)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲班至少有一名学生的概率.
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如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,,点是的中点,,交于点.
(1)求证:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
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设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值.
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已知函数 .
(1)求函数 的最大值;
(2)设 ,且 ,证明: .
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已知在直角坐标系xOy中,直线 的参数方程为 (t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)设点P是曲线C上的一个动点,求它到直线的距离d的取值范围.
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已知函数.
(1)解不等式;
(2)若,,且,求证:.
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