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本卷共 24 题,其中:
单选题 12 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 14 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. ,在约束条件下,目标函数z=x+my的最大值小于2,则m的取值范围为(    )

    A.    B.

    C. (1,3)   D. (3,+

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若复数(2+ai)2(a∈R)是实数(i是虚数单位),则实数a的值为( )

    A. ﹣2   B. ±2   C. 0   D. 2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 把“二进制”数101101(2)化为“八进制”数是(    )

    A. 40(8)   B. 45(8)   C. 50(8)   D. 55(8)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=3cos(2x﹣),则下列结论正确的是(    )

    A. 导函数为

    B. 函数f(x)的图象关于直线x=对称

    C. 函数f(x)在区间(﹣)上是增函数

    D. 函数f(x)的图象可由函数y=3co s2x的图象向右平移个单位长度得到

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=+的定义域是(    )

    A. {x|x≥﹣1}   B. {x|x>﹣1且x≠3}

    C. {x|x≠﹣1且x≠3}   D. {x|x≥﹣1且x≠3}

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知角θ的终边经过点P(4,m),且sinθ=,则m等于(    )

    A. ﹣3   B. 3   C.    D. ±3

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设曲线在点处的切线的斜率为,则函数的部分图象可以为(    )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设f(x)=(e-x-ex),则不等式f(x)<f(1+x)的解集为(    )

    A. (0,+∞)   B. (-∞,-

    C. (-,+∞)   D. (-,0)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 执行如图所示的程序框图,若a=1,b=2,则输出的结果是(    )

    A. 9   B. 11   C. 13   D. 15

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在等差数列中,,公差的前项和.若向量,且,则的最小值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知函数则下列结论正确的( )

    A. 上恰有一个零点

    B. 上恰有两个零点

    C. 上恰有一个零点

    D. 上恰有两个零点

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知△的面积为,三内角的对边分别为a,b,c.若,则取最大值时__.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中

    平行;②是异面直线;

    角;④是异面直线.

    以上四个命题中,正确命题的序号是____(写出所有你认为正确的命题).

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 二面角α﹣l﹣β内一点P到平面α,β和棱l的距离之比为1::2,则这个二面角的平面角是__度.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若命题“∃x∈R,x2﹣2x+m≤0”是假命题,则m的取值范围是__.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等比数列{an}是递增数列,Sn是{an}的前n项和.若a1,a3是方程x2﹣5x+4=0的两个根,则S6=__.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若非零向量满足,则所成角的大小为___.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图,在四棱锥中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点

    求证:(1)直线EF∥平面PCD;

    (2)平面BEF⊥平面PAD

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点,直线与圆相交于两点, 且,求.

    (1)的值;

    (2)线段中点的轨迹方程;

    (3)的面积的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知曲线C1:ρ=1,曲线C2:(t为参数)        

    (1)求C1与C2交点的坐标;        

    (2)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线C1′与C2′,写出C1′与C2′的参数方程,C1与C2公共点的个数和C1′与C2′公共点的个数是否相同,说明你的理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是等差数列,是等比数列,为数列的前项和,,且).

    (1)求

    (2)若,求数列的前项和

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程(φ为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

    (Ⅰ)求圆C的极坐标方程;

    (Ⅱ)直线l的极坐标方程是ρ(sinθ+)=3,射线OM:θ=与圆C的交点为O,P,与直线l的交点为Q,求线段PQ的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在锐角三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2csinA=a.

    (1)求角C的大小;

    (2)若c=2,a2+b2=6,求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析