设,在约束条件下,目标函数z=x+my的最大值小于2,则m的取值范围为( )
A. B.
C. (1,3) D. (3,+)
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若复数(2+ai)2(a∈R)是实数(i是虚数单位),则实数a的值为( )
A. ﹣2 B. ±2 C. 0 D. 2
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把“二进制”数101101(2)化为“八进制”数是( )
A. 40(8) B. 45(8) C. 50(8) D. 55(8)
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若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )
A. B. C. D.
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已知函数f(x)=3cos(2x﹣),则下列结论正确的是( )
A. 导函数为
B. 函数f(x)的图象关于直线x=对称
C. 函数f(x)在区间(﹣,)上是增函数
D. 函数f(x)的图象可由函数y=3co s2x的图象向右平移个单位长度得到
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函数y=+的定义域是( )
A. {x|x≥﹣1} B. {x|x>﹣1且x≠3}
C. {x|x≠﹣1且x≠3} D. {x|x≥﹣1且x≠3}
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已知角θ的终边经过点P(4,m),且sinθ=,则m等于( )
A. ﹣3 B. 3 C. D. ±3
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设曲线在点处的切线的斜率为,则函数的部分图象可以为( )
A. B.
C. D.
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设f(x)=(e-x-ex),则不等式f(x)<f(1+x)的解集为( )
A. (0,+∞) B. (-∞,-)
C. (-,+∞) D. (-,0)
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执行如图所示的程序框图,若a=1,b=2,则输出的结果是( )
A. 9 B. 11 C. 13 D. 15
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在等差数列中,,公差,为的前项和.若向量,,且,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知函数则下列结论正确的( )
A. 在上恰有一个零点
B. 在上恰有两个零点
C. 在上恰有一个零点
D. 在上恰有两个零点
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已知△的面积为,三内角,,的对边分别为a,b,c.若,则取最大值时__.
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如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中
①与平行;②与是异面直线;
③与成角;④与是异面直线.
以上四个命题中,正确命题的序号是____(写出所有你认为正确的命题).
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二面角α﹣l﹣β内一点P到平面α,β和棱l的距离之比为1::2,则这个二面角的平面角是__度.
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若命题“∃x∈R,x2﹣2x+m≤0”是假命题,则m的取值范围是__.
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已知等比数列{an}是递增数列,Sn是{an}的前n项和.若a1,a3是方程x2﹣5x+4=0的两个根,则S6=__.
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若非零向量满足,则与所成角的大小为___.
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如图,在四棱锥中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点
求证:(1)直线EF∥平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PAD
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已知点,直线与圆相交于两点, 且,求.
(1)的值;
(2)线段中点的轨迹方程;
(3)的面积的最小值.
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已知曲线C1:ρ=1,曲线C2:(t为参数)
(1)求C1与C2交点的坐标;
(2)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线C1′与C2′,写出C1′与C2′的参数方程,C1与C2公共点的个数和C1′与C2′公共点的个数是否相同,说明你的理由.
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已知是等差数列,是等比数列,为数列的前项和,,且,().
(1)求和;
(2)若,求数列的前项和.
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在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程(φ为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线l的极坐标方程是ρ(sinθ+)=3,射线OM:θ=与圆C的交点为O,P,与直线l的交点为Q,求线段PQ的长.
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在锐角三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2csinA=a.
(1)求角C的大小;
(2)若c=2,a2+b2=6,求△ABC的面积.
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