山东省2019届高三上学期12月月考数学（理）试卷

设集合，集合，则（　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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. 设是公比为正数的等比数列，若，则数列的前5项和为（　　 ）

A. 41　　 B. 15　　 C. 32　　 D. 31

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下列函数中，是偶函数且在区间上为增函数是（　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知命题函数的图象关于直线对称；命题 .则下列命题中为真命题的是（　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知，则

A. 　　 B. b>c>a　　 C. c>b>a　　 D. b>a>c

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要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点

A. 再向左平行移动个单位长度 B. 再向右平行移动个单位长度

C. 再向右平行移动个单位长度 D. 再向左平行移动个单位长度

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已知双曲线的离心率为，且抛物线的焦点为，点在此抛物线上，为线段的中点，则点到该抛物线的准线的距离为（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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P是双曲线的右支上一点，、分别是圆和

上的点，则的最大值为

A. 6　　 B. 7　　 C. 8　　 D. 9

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若为所在平面内任一点，且满足，则的形状为（　　　 ）

A. 正三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 等腰三角形　　 D. 等腰直角三角形

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定义在上的函数，满足，且.若，则函数在内的零点的个数有

A. 1个　　 B. 0个　　 C. 3个　　 D. 2个

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已知函数，，则下列不等式中正确的是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知关于的不等式有且仅有2个正整数解（其中为　 自然对数的底数），则实数的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知向量满足，且，，则与的夹角为　　　　　　 .

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已知，则__________.

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若直线与圆相交于A,B两点，且（O为坐标原点），则=_____.

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已知双曲线的焦距为，右顶点为，抛物线的焦点为F，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的离心率为____

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已知直线上的动点（），与定点（2，-3）所成直线的斜率为且，

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求.

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在中，角的对边分别为，且.

（1）求角的大小；

（2）若，且的面积为，求的值.

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已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为.

（1）讨论函数f(x)在区间上的单调性；

（2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象．求在上的值域．

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已知函数，.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）令，讨论的单调性.

（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.（ 为自然对数的底数， …）.

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设椭圆C： 的一个顶点与抛物线： 的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点的直线l与椭圆C交于M、N两点．

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在直线l，使得 ，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由；

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已知函数，，（其中为自然对数的底数，…）.

（1）当时，求函数的极值；

（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

（3）若，当时，恒成立，求实数的取值范围.

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