若直线与圆相交于A,B两点，且（O为坐标原点），则=_____.

在平面直角坐标系中，直线，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点.

（1）求曲线的直角坐标方程，以及的取值范围；

（2）若过原点的直线交曲线于两点，求的最大值.

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在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线：与：相交于，两点，且.

（1）求的值；

（2）直线与曲线相交于，两点，证明：（为圆心）为定值.

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在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线：与：相交于，两点，且.

（1）求的值；

（2）直线与曲线相交于，两点，证明：（为圆心）为定值.

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在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线：与：相交于，两点，且.

（1）求的值；

（2）直线与曲线相交于，两点，证明：（为圆心）为定值.

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选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中直线的倾斜角为，且经过点，以坐标系的原点为极点， 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点，过点的直线与曲线相交于两点，且．

（1）平面直角坐标系中，求直线的一般方程和曲线的标准方程；

（2）求证： 为定值．

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选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中直线的倾斜角为，且经过点，以坐标系的原点为极点， 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点，过点的直线与曲线相交于两点，且．

（1）平面直角坐标系中，求直线的一般方程和曲线的标准方程；

（2）求证： 为定值．

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已知椭圆：的两个焦点为,,焦距为,直线:与椭圆相交于,两点,为弦的中点.

（1）求椭圆的标准方程;

（2）若直线:与椭圆相交于不同的两点,,,若（为坐标原点）,求的取值范围.

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已知椭圆：的两个焦点为,,焦距为,直线:与椭圆相交于,两点,为弦的中点.

（1）求椭圆的标准方程;

（2）若直线:与椭圆相交于不同的两点,,,若（为坐标原点）,求的取值范围.

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如图，已知椭圆，曲线与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于两点，直线分别与相交于两点，则的值是（　 ）

A. 正数　　 B. 0　　 C. 负数　　 D. 皆有可能

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已知椭圆的离心率，左顶点到直线的距离，为坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于两点，若以为直径的圆经过坐标原点，证明：到直线的距离为定值.

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