如图，已知椭圆，曲线与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于两点，直线分别与相交于两点，则的...

如图，已知椭圆，曲线与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于两点，直线分别与相交于两点，则的值是（　 ）

A. 正数　　 B. 0　　 C. 负数　　 D. 皆有可能

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知分别是双曲线的左、右焦点，过点且垂直于实轴的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于两点，若坐标原点恰为的垂心（三角形三条高的交点），则双曲线的离心率为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，直线分别与相交于点。

（1）求、的方程；

（2）求证：。

（3）记的面积分别为，若，求的取值范围。

高三数学解答题极难题查看答案及解析

如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点，直线分别与相交于点。

（1）求、的方程；

（2）求证：。

（3）记的面积分别为，若，求的取值范围。

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的中心为坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左、右顶点，是椭圆上异于、的动点，且面积最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在一定点（），使得过定点的直线与曲线相交于、两点，且为定值？若存在，求出定点和定值，若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长．

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）设与y轴的交点为，过坐标原点的直线与相交于点、，直线，分别与相交于，．

（i）证明：；

（ii）记，的面积分别是，．问：是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图，椭圆的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点.已知椭圆与直线相交于A、B两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求面积的最大值；

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已知平面直角坐标系内的动点P到直线的距离与到点的距离比为．

（1）求动点P所在曲线E的方程；

（2）设点Q为曲线E与轴正半轴的交点，过坐标原点O作直线，与曲线E相交于异于点的不同两点，点C满足，直线和分别与以C为圆心，为半径的圆相交于点A和点B，求△QAC与△QBC的面积之比的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知平面直角坐标系内的动点P到直线的距离与到点的距离比为．

（1）求动点P所在曲线E的方程；

（2）设点Q为曲线E与轴正半轴的交点，过坐标原点O作直线，与曲线E相交于异于点的不同两点，点C满足，直线和分别与以C为圆心，为半径的圆相交于点A和点B，求△QAC与△QBC的面积之比的取值范围．

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（本小题满分12分）如图，椭圆的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点.已知椭圆与直线相交于A、B两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求面积的最大值；

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